11．已知點A（-1，2），B（3，-1）．則與向量$\overrightarrow{AB}$同方向的單位向量（$\frac{4}{5}，-\frac{3}{5}$）或（$-\frac{4}{5}，\frac{3}{5}$）．

分析 求出向量的模，然后求解單位向量．

解答 解：點A（-1，2），B（3，-1）．則向量$\overrightarrow{AB}$=（4，-3）．
$\overrightarrow{\left|AB\right|}$=$\sqrt{{4}^{2}+{（-3）}^{2}}$=5．
與向量$\overrightarrow{AB}$同方向的單位向量：（$\frac{4}{5}，-\frac{3}{5}$）或（$-\frac{4}{5}，\frac{3}{5}$）．
故答案為：（$\frac{4}{5}，-\frac{3}{5}$）或（$-\frac{4}{5}，\frac{3}{5}$）．

點評 本題考查單位向量的求法，值域單位向量的方向，是易錯題．

練習(xí)冊系列答案
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1．求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=$\sqrt{x-2}+{3^{\frac{1}{x-9}}}$
（2）y=$\sqrt{{{log}_{0.3}}x}$．

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2．甲乙兩人向某個目標(biāo)射擊，他們每次擊中目標(biāo)的概率如下表：
 第一次第二次第三次
 甲  0.4 0.6 0.8
 乙0.5 0.6  0.9
（Ⅰ）若兩人同時向目標(biāo)射擊一次，求目標(biāo)被擊中的概率；
（Ⅱ）若由甲開始兩人輪流向目標(biāo)射擊，擊中目標(biāo)就停止，現(xiàn)在共有5發(fā)子彈，寫出使用子彈數(shù)?分布列，求?的期望（均值）．

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19．求證：曲線y=$\frac{{a}^{2}}{x}$（a為非零常數(shù)）上任何一點處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為定值．

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6．已知點A（1，4），B（3，1），直線l：y=ax+2與線段AB相交于P，求a的取值范圍．

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16．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線3x2-5y2=75的左右焦點，P是雙曲線上的一點，且∠F1PF2=120°，求△F1PF2的面積．

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3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點分別為F1、F2，過點F1作圓x2+y2=a2的一條切線分別交雙曲線的左、右兩支于點B、C，與雙曲線的漸近線在第二象限內(nèi)交于點D，且|CD|=|CF2|，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知橢圓的焦距為4$\sqrt{3}$，橢圓上動點P與兩個焦點距離乘積的最大值為13，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{x}^{2}}{13}+{y}^{2}$=1．

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6．若$\frac{a}{b+c}$=$\frac{c+a}$=$\frac{c}{a+b}$=k，則k=$\frac{1}{2}$．

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