6．若$\frac{a}{b+c}$=$\frac{c+a}$=$\frac{c}{a+b}$=k，則k=$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)條件可推得，a=k（b+c），b=k（c+a），c=k（a+b），三式相加得，a+b+c=2k（a+b+c），進(jìn)而求得k的值．

解答 解：因?yàn)?\frac{a}{b+c}$=$\frac{c+a}$=$\frac{c}{a+b}$=k，
顯然，k≠0，否則a，b，c都為0，原式無意義，
所以，a=k（b+c），b=k（c+a），c=k（a+b），
三式相加得，
a+b+c=2k（a+b+c），
所以，k=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了代數(shù)式的恒等變形和求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知點(diǎn)A（-1，2），B（3，-1）．則與向量$\overrightarrow{AB}$同方向的單位向量（$\frac{4}{5}，-\frac{3}{5}$）或（$-\frac{4}{5}，\frac{3}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≥4}\end{array}\right.$，所確定的平面區(qū)域內(nèi)的動點(diǎn)，N是圓x2+y2=1上任意一點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|的最小值為2$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=5x+1；     
（2）f（x）=-$\frac{2}{{x}^{2}}$+1．

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1．在Rt△ABC中，點(diǎn)D是斜邊AB上的點(diǎn)，且滿足∠ACD=60°，∠BCD=30°，設(shè)AC=x，BC=y，DC=2，則x，y滿足的相等關(guān)系式是y=$\frac{\sqrt{3}x}{x-1}$，（x＞1，y＞$\sqrt{3}$），△ABC面積的最小值是2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2+2ρcosθ-3=0，直線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{1}{2}t}\\{y=k+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），若兩曲線有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）
A．k∈RB．k＞4C．k＜-4D．-4≤k≤4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．經(jīng)過點(diǎn)C（4，0），且傾斜角是$\frac{3π}{4}$的直線的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ-4=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，若AD=PA=a，$AB=\sqrt{2}a$．
（1）在PC上是否存在一點(diǎn)Q，使得AQ∥平面MND？若存在，求出該點(diǎn)的位置，若不存在，請說明理由；
（理）（2）求二面角N-MD-C大�。�
（文）（2）求三棱錐P-MND的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知不等式x（x+a）≤b的解集是{x|0≤x≤1}，那么a+b=-1．

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同步練習(xí)冊答案