若函數(shù)數(shù)學公式，在x∈（1，2）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是________．

（0，]
分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)：增-減=增，可判斷內(nèi)函數(shù)u=，在（1，2）上單調(diào)遞增，結(jié)合復(fù)合函數(shù)“同增異減”的原則，可得外函數(shù)y=logau為減函數(shù)，即0＜a＜1，且真數(shù)＞0在區(qū)是（1，2）上恒成立，由此構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，可得答案．
解答：由已知可得a＞0，且a≠1
則函數(shù)u=，在（1，2）上單調(diào)遞增
若函數(shù)，在x∈（1，2）上單調(diào)遞減，
則外函數(shù)y=logau為減函數(shù)，即0＜a＜1
且＞0在區(qū)是（1，2）上恒成立
即1-2a≥0，解得a≤
綜上a的取值范圍是（0，]
故答案為：（0，]
點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度較大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f（x）=
a
• 
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）=1-
3
，且x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
并在給出的坐標系中畫出y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界、若函數(shù)f（x）=1+a•(
1
2
)x+(
1
4
)x在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[-5，0]
B、[-4，1]
C、[-4，0]
D、[-5，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=b•ax（其中a，b為常量，a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點A（1，6），B（3，24）
（1）求a、b的值
（2）若函數(shù)g（x）=
1+ax-m•bx
在x∈（-∞，1]時有意義，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+?nx在[1，+∞）上為增函數(shù)．
（Ⅰ）求正實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅱ）若a=1，求征：
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＜?nn＜n+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n-1
（ n∈N*且n≥2 ）

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