Question

14．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（x，-3），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$|=（　�。�

• A． 10
• B． $\sqrt{5}$
• C． 5
• D． $\sqrt{10}$

Answer 1

分析 根據(jù)向量平行求出x的值，結(jié)合向量模長的坐標(biāo)公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（x，-3），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，
∴$\frac{x}{1}=\frac{3}{-3}$，則x=-1，
即$\overrightarrow$=（-1，-3），
則$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$=（1，3）+2（-1，-3）=（1-2，3-6）=（-1，-3），
則|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{（-1）^{2}+（-3）^{2}}$=$\sqrt{10}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查向量模長的計(jì)算，根據(jù)向量平行的坐標(biāo)公式求出x的值是解決本題的關(guān)鍵．