函數(shù)f（x）=sin（-2x）的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A、[-
π
4
，
π
4
]
B、[-
π
2
，
π
2
]
C、[-
3π
2
，-
π
2
]
D、[-
3π
4
，-
π
4
]
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的單調(diào)性
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：化簡(jiǎn)得函數(shù)f（x）=sin（-2x）=-sin（2x），2kπ+
π
2
≤2x≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得x的范圍即得所求．
解答： 解：函數(shù)f（x）=sin（-2x）=-sin（2x），由2kπ+
π
2
≤2x≤2kπ+
3π
2
，k∈z，
解得 kπ+
π
4
≤x≤kπ+
3π
4
，（k∈Z），
故函數(shù)y=sin（-2x）的單調(diào)增區(qū)間是[kπ+
π
4
，kπ+
3π
4
]（k∈Z），
當(dāng)k=-1時(shí)，[-
3π
4
，-
π
4
]是函數(shù)f（x）=sin（-2x）的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，得到2kπ+
π
2
≤2x≤2kπ+
3π
2
，k∈z是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC所在平面上有三點(diǎn)P、Q、R，滿(mǎn)足，
PA
+3
PB
+
PC
=3
AB
，
QA
+
QB
+3
QC
=3
BC
，3
RA
+
RB
+
RC
=3
CA
，則△PQR的面積與△ABC的面積之比為（　　）
A、1：2B、12：25
C、12：13D、13：25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
3
3
，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，一條準(zhǔn)線的方程為x=
3
2
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若雙曲線C上的一點(diǎn)P滿(mǎn)足
PF1
•
PF2
=1，求|
PF1
|•|
PF2
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x-x+1，數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，
an+1
an
=2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)bn=f（an）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的最小值為-4且關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為{x|-1≤x≤3，x∈R}，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=
f(x)
x
-lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，若lga-lgc=lgsinB=-lg
2
且B∈(0，
π
2
)，則△ABC的形狀是（　�。�
A、等邊三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x2+x-1，x∈[-5，5]，在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x0，使f（x0）≤0的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若角α的終邊經(jīng)過(guò)P（-3，b），且tanα=-
5
3
，則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式21-2x＜（0.5）2-x的解集為
 
．

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