【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn),Ox軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程
(2)若直線l的極坐標(biāo)方程為ρ(sinθ+cosθ)=1,求直線l被曲線C截得的弦長.

【答案】
(1)解:∵曲線c的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),

∴曲線c的普通方程為(x﹣2)2+(y﹣1)2=5,

代入并化簡得:ρ=4cosθ+2sinθ.

即曲線c的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ+2sinθ


(2)解:∵l的直角坐標(biāo)方程為x+y﹣1=0,

∴圓心c到直線l的距離為d= = ∴弦長為2 =2


【解析】(1)曲線c的參數(shù)方程消去參數(shù)α,得到普通方程,然后求出曲線c的極坐標(biāo)方程.(2)求出l的直角坐標(biāo)方程為x+y﹣1=0,利用圓心到直線的距離,半徑半弦長關(guān)系求解即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=(2﹣a)lnx+ +2ax(a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=0時(shí),求f(x)的極值;
(Ⅱ)當(dāng)a<0時(shí),求f(x)單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若對任意a∈(﹣3,﹣2)及x1 , x2∈[1,3],恒有(m+ln3)a﹣2ln3>|f(x1)﹣f(x2)|成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(選修4﹣4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
已知直線l過點(diǎn)P(﹣1,2),且傾斜角為 ,圓方程為
(1)求直線l的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線l與圓交與M、N兩點(diǎn),求|PM||PN|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直三棱柱ABC﹣A′B′C′中,AA′=2AC=2BC,E為AA′的中點(diǎn),C′E⊥BE.

(1)求證:C′E⊥平面BCE;
(2)求直線AB′與平面BEC′所成角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位:),[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求直方圖中x的值;

(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);

(3)在月平均用電量為[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在[220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,已知ACBCBCCC1,設(shè)AB1的中點(diǎn)為D,B1CBC1E.

求證:(1)DE∥平面AA1C1C

(2)BC1AB1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD是邊長為2的等邊三角形且垂直于底 的中點(diǎn)。

1)證明:直線平面;

2)點(diǎn)在棱上,且直線與底面所成角為,求二面角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國乒乓球隊(duì)備戰(zhàn)里約奧運(yùn)會熱身賽暨選撥賽于2016年7月14日在山東威海開賽,種子選手A與非種子選手B1 , B2 , B3分別進(jìn)行一場對抗賽,按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì),A獲勝的概率分別為 ,且各場比賽互不影響.
(Ⅰ)若A至少獲勝兩場的概率大于 ,則A入選征戰(zhàn)里約奧運(yùn)會的最終名單,否則不予入選,問A是否會入選最終的名單?
(Ⅱ)求A獲勝場數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知產(chǎn)品的質(zhì)量采用綜合指標(biāo)值進(jìn)行衡量,為一等品;為二等品;為三等品.我市一家工廠準(zhǔn)備購進(jìn)新型設(shè)備以提高生產(chǎn)產(chǎn)品的效益,在某供應(yīng)商提供的設(shè)備中任選一個(gè)試用,生產(chǎn)了一批產(chǎn)品并統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù),得到頻率分布直方圖:

(1)估計(jì)該新型設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品為二等品的概率;

(2)根據(jù)這家工廠的記錄,產(chǎn)品各等次的銷售率(某等次產(chǎn)品銷量與其對應(yīng)產(chǎn)量的比值)及單件售價(jià)情況如下:

一等品

二等品

三等品

銷售率

單件售價(jià)

根據(jù)以往的銷售方案,未售出的產(chǎn)品統(tǒng)一按原售價(jià)的全部處理完.已知該工廠認(rèn)購該新型設(shè)備的前提條件是,該新型設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:

①綜合指標(biāo)值的平均數(shù)不小于(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

②單件平均利潤值不低于.

若該新型設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品的成本為元/件,月產(chǎn)量為件,在銷售方案不變的情況下,根據(jù)以上圖表數(shù)據(jù),分析該新型設(shè)備是否達(dá)到該工廠的認(rèn)購條件.

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