3．已知i為虛數(shù)單位，若復數(shù)z滿足|z-3-4i|=1，則|z|的最大值為（　�。�
A．4B．5C．4$\sqrt{2}$D．6

分析 由題意畫出圖形，然后由復數(shù)模的幾何意義求得|z|的最大值．

解答 解：由復數(shù)模的幾何意義可知
滿足|z-3-4i|=1的復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點的軌跡是以（3，4）為圓心，以1為半徑的圓，
如圖，∵圓心（3，4）到原點O的距離為$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5$，
∴|z|的最大值為5+1=6．
故選：D．

點評 本題考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查了復數(shù)的模，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．sin10°cos50°+cos10°sin50°的值等于（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）=ex（sinx-cosx），則函數(shù)f（x）的圖象x=$\frac{π}{2}$處的切線的斜率為2e${\;}^{\frac{π}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知cosα=$\frac{1}{3}$，0＜α＜π
（1）求sinα，tanα的值；
（2）設f（x）=$\frac{cos（π+x）sin（2π-x）}{cos（π-x）}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．直線y=$\sqrt{3}$x+1與直線$\sqrt{3}$x-3y+1=0的夾角是$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若數(shù)列{an}通項為an=kn，則“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”的一個必要不充分條件是（　�。�
A．k≥0B．k＞1C．k＞0D．k＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知θ∈[0，π），集合A={sinθ，1}，B={$\frac{1}{2}$，cosθ}，A∩B≠∅，那么θ=$\frac{π}{6}$或$\frac{π}{4}$或0或$\frac{5π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知⊙O：x2+y2=8，P是⊙O上在第一象限的一點，過點P作⊙O的切線與x軸，y軸的正半軸圍成一個三角形，當三角形的面積最小時，切點為P1，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$且過點P1．
（1）試求橢圓C的方程；
（2）過M（-1，0）作直線l與橢圓C交于A、B兩點，且橢圓C的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，△F1AF2，△F1BF2的面積分別為S1，S2，試確定|S1-S2|取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，若a=$3\sqrt{2}$，cosC=$\frac{1}{3}$，S△ABC-=4$\sqrt{2}$，則b等于（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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