已知函數(shù)f（x）=x2-2ax，求：
（1）當a=1時，在區(qū)間[0，3]上的最小值；
（2）在區(qū)間[-1，1]上的最小值．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）當a=1時，函數(shù)f（x）=x2-2x=（x-1）2-1，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的最小值．
（2）函數(shù)f（x）=x2-2ax的圖象的對稱軸方程為x=a，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，分類討論求得函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上的最小值．
解答： 解：（1）當a=1時，函數(shù)f（x）=x2-2x=（x-1）2-1，在區(qū)間[0，3]上，當x=1時，函數(shù)取得最小值為-1．
（2）函數(shù)f（x）=x2-2ax的圖象的對稱軸方程為x=a，當a＜-1時，函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞增，最小值為f（-1）=1+2a；
當a∈[-1，1]時，函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上的最小值為f（a）=-a2；
當a＞1時，函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減，最小值為f（1）=1-2a．
點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和Sn=n2-n，則an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=56，an+1=an-12（n∈N*）．則a6=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足2x+y-3=0，則4x+2y的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log7（2
2
-1）+log2（
2
+1）=a，則log7（2
2
+1）+log2（
2
-1）=（　�。�
A、1+aB、1-aC、aD、-a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
7+4i
1+2i
（　�。�
A、3-2iB、3+2i
C、2-3iD、2+3i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下結(jié)論：
（1）命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是：“不存在x0∈R，2x0＞0；
（2）復(fù)數(shù)z=
1
1+i
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限
（3）l為直線，α，β為兩個不同平面，若l⊥β，α⊥β，則l∥α
（4）已知2013屆九江市七校聯(lián)考（一）的數(shù)學(xué)考試成績ξ～N（90，σ2）（σ＞0），統(tǒng)計結(jié)果顯示p（70≤ξ≤110）=0.6，則p（ξ＜70）=0.2其中結(jié)論正確的個數(shù)為（　　）
A、4B、3C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了調(diào)查某校高三男生的身高和相關(guān)的運動指標，在該校高三男學(xué)生中隨機抽取了若干名同學(xué)作為樣本，測得他們的身高后，畫出頻率分布直方圖如圖所示，若185～190身高段的人數(shù)為2人．
（Ⅰ）求隨機抽取的高三男生人數(shù)，并估計該校高三男生的平均身高．
（Ⅱ）為了測試高三男生的某項運動指標，從抽取的男生中選出兩人，試求選取的兩人恰好一人來自160～165身高段，一人來自180～185身高段的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案