設(shè)a1，a2，…，a50是從-1，0，1這三個(gè)整數(shù)中取值的數(shù)列，若a1+a2+…+a50=9，（a1+1）+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107，則a1，a2，…，a50中1的個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：二項(xiàng)式定理
分析：將已知的等式展開整理得a12+a22+a32+…+a502=39，故此50個(gè)數(shù)中有11個(gè)數(shù)為0，其余的39個(gè)數(shù)分別為1和-1，且這39個(gè)數(shù)的和為9，從而求得1的個(gè)數(shù)．
解答： 解：：∵a1+a2+…+a50=9，且（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107，
∴a12+2a1+1+a22+2a2+1+a32+…+a502+2a50+1=107，
∴a12+a22+a32+…+a502=39．
∴50個(gè)數(shù)中有11個(gè)數(shù)為0，其余的39個(gè)數(shù)分別為1和-1，且這39個(gè)數(shù)的和為9，
故其中1的個(gè)數(shù)
39+9
2
=24，
故答案為：24．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題時(shí)要注意審題，認(rèn)真解答，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=8lnx+
x2
2
-6x
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
（2）若y=f（x）-b有3個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)部分學(xué)生參加全國(guó)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，取得了優(yōu)異成績(jī)，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(jī)（成績(jī)都為整數(shù)，試題滿分120分），并且繪制了“頻率分布直方圖”（如圖所示），請(qǐng)回答：
（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少人？
（2）如果90分以上（含90分）獲獎(jiǎng)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？
（3）這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪段內(nèi)？
（4）如圖還提供了其他信息，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓷l．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人射擊，已知甲每次擊中目標(biāo)的概率為
1
4
，乙每次擊中目標(biāo)的概率為
1
3
．
（1）兩人各射擊一次，求至少有一人擊中目標(biāo)的概率；
（2）若制定規(guī)則如下：兩人輪流射擊，每人至多射擊2次，甲先射，若有人擊中目標(biāo)即停止射擊．
①求乙射擊次數(shù)不超過(guò)1次的概率；
②記甲、乙兩人射擊次數(shù)和為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-3|
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞|a-1|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足
b
=（1，
3
），
b
•（
a
-
b
）=-3，則向量
a
在
b
上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b隨機(jī)取自集合{1，2，3}，則使直線ax+by+3=0與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)的數(shù)對(duì)（a，b）有
 
對(duì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從4名教師與5名學(xué)生中任選3人，其中至少要有教師與學(xué)生各1人，則不同的選法共有
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
(1-4i)(1+i)+2+4i
3+4i
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案