10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+1，x＜1\\{log_2}x，x≥1\end{array}$，若關(guān)于x的方程f（x）=k有三個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（0，1）．

分析 令y=k，畫出f（x）和y=k的圖象，通過讀圖一目了然．

解答 解：畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖示：

令y=k，由圖象可以讀出：0＜k＜1時，y=k和f（x）有3個交點，
即方程f（x）=k有三個不同的實根，
故答案為（0，1）．

點評 本題考查根的存在性問題，滲透了數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-（x-2016）^{2}}$+2017，則對于滿足2016＜x1＜x2＜2017的任意實數(shù)x1，x2，有（　�。�
A．x1f（x2）＞x2f（x1）B．x1f（x2）＜x2f（x1）C．x1f（x2）=x2f（x1）D．x1f（x1）=x2f（x2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．給出一個如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個數(shù)是3個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=log3（1+x）-log3（1-x）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）已知函數(shù)g（x）=log${\;}_{\sqrt{3}}$$\frac{1+x}{k}$，當x∈[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]時，不等式 f（x）≥g（x）有解，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=6，則2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合M={x|$\frac{x-3}{x+1}$≤0}，N={-3，-1，1，3，5}，則M∩N=（　�。�
A．{1，3}B．{-1，1，3}C．{-3，1}D．{-3，-1，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，若將f（x）圖象上的所有點向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈ZB．[2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z
C．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈ZD．[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知全集U={a，b，c，d，e，f}，集合A={a，b，e}，B={b，d，f}，則（∁UA）∪B為（　�。�
A．{a，e}B．{c}C．{d，f}D．{b，c，d，f}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知D，E分別為BC，B1C1的中點，點F在棱CC1上，且EF⊥C1D．求證：
（1）直線A1E∥平面ADC1；
（2）直線EF⊥平面ADC1．

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