15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow$=（1，2），且（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$），則λ=$-\frac{1}{2}$．

分析 利用向量坐標運算、向量共線定理即可得出．

解答 解：2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=2（-1，1）+（1，2）=（-1，4），
$\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow$=（-1，1）-λ（1，2）=（-1-λ，1-2λ），
∵（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$），
∴-（1-2λ）-4（-1-λ）=0，
化為6λ=-3，解得λ=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了向量坐標運算、向量共線定理，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinωx+cosωx$的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后所的圖象關(guān)于y軸對稱，則ω的值可以是（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知關(guān)于x的不等式|2x-m|≤1有且僅有一個整數(shù)解且其值為2．
（1）求整數(shù)m的值；
（2）在（1）條件下，求不等式|x-1|+|x-3|≥m的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知x，y均為正數(shù)，θ∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），且滿足$\frac{sinθ}{x}$=$\frac{cosθ}{y}$，$\frac{co{s}^{2}θ}{{x}^{2}}$+$\frac{si{n}^{2}θ}{{y}^{2}}$=$\frac{10}{3（{x}^{2}+{y}^{2}）}$，則$\frac{x}{y}$=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則∁U（A∩B）為（　�。�
A．{1，2，4}B．{0，1，4}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-alnx+b．（a∈R）
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線的方程為3x-y-3=0，求實數(shù)a、b的值；
（2）若x=1是函數(shù)f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（3）若-3≤a＜0，且對任意x1，x2∈（0，t]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|$\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}$|，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ex（-x2+3）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當x∈（-1，+∞）時，f（x）+x2ex+2xex≥m（x+1）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．有四種變換：
①向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再各點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$
②向右平移$\frac{π}{8}$個單位長度，再各點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$
③各點橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$，再向左平移$\frac{π}{8}$個單位長度
④各點橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$，再向右平移$\frac{π}{8}$個單位長度    
其中能使y=sinx的圖象變?yōu)閥=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象的是（　　）
A．①③B．②③C．①④D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某人準備租一輛車從黃石出發(fā)去武漢，已知從出發(fā)點到目的地的距離為100km，按交通法規(guī)定，這段公路車速限制在60≤x≤120（單位：km/h）之間．假設目前油價為7.0（單位：元/L），汽車的耗油率為3+$\frac{{x}^{2}}{350}$（單位：L/hH），其中x（單位：km/h）為汽車的行駛速度，耗油率指汽車每小時的耗油量．租車需付給司機每小時的工資為141元，不考慮其它費用，這次租車的總費用最少是多少？此時的車速x是多少？（注：租車總費用=耗油費+司機的工資）

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