設(shè)集合A={x|（x-3）（x+3）＜0}，若p、q∈A，求方程x2+2px-q2+1=0有實根的概率．
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：欲求方程x2+2px-q2+1=0有兩個實數(shù)根的概率，先根據(jù)二次方程根的判別式求出p，q必須滿足的條件，再在坐標系中畫出相應(yīng)的封閉曲線，最后利用幾何概率的計算方法，求出它們的面積比即可．
解答： 解：集合A={x||（x-3）（x+3）＜0}={x|-3＜x＜3}，
又∵方程x2+2px-q2+1=0有兩個實數(shù)根，
∴△≥0，即有：
-3＜p＜3 
-3＜q＜3
△≥0
，
即
-3＜p＜3
-3＜q＜3
p2+q2≥1
．
在坐標平面內(nèi)畫出其表示的平面區(qū)域，如圖所示，是正方形內(nèi)單位圓外的部分．
其中圓的面積為π，正方形的面積為36，
根據(jù)幾何概率的計算公式得，方程x2+2px-q2+1=0有兩個實數(shù)根的概率：P=
36-π
36
．
點評：本題主要考查了幾何概型，簡單地說，如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各項中表示的是同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=2log2x與y=log2x2
B、y=x與y=xlogxx
C、y=x與y=lnex
D、y=10lg|x|與y=lg10x

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已知函數(shù)f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1．
（1）設(shè)集合A={x|g（x）≥f（x）}，求集合A；
（2）若x∈[-2，5]，求g（x）的值域；
（3）畫出y=
f(x)，x≤0
g(x)，x＞0
的圖象，寫出其單調(diào)區(qū)間．

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（1）若直線l平行于直線x-ky+2=0，求k的值．
（2）若直線l和圓C相切，求k的值．

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用描述法表示下列集合：
（1）奇數(shù)的集合；
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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
（Ⅰ）求證：PA∥平面EDB；
（Ⅱ）求二面角F-DE-B的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a7=4，an+1=
3an+4
7-an
．
（1）試求a8和a6的值；
（2）對于數(shù)列{an}，是否存在自然數(shù)m，使得當(dāng)n≥m時，an＜2；當(dāng)n＜m時，an＞2，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明恒等式：
tanαtan2α
tan2α-tanα
+
3
（sin2α-cos2α）=2sin（2α-
π
3
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：cosα＞-
1
2
．

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