Question

已知直線l：kx-y+1=0，圓C：x²+y²-2x=0
（1）若直線l平行于直線x-ky+2=0，求k的值．
（2）若直線l和圓C相切，求k的值．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的切線方程

專題：直線與圓

分析：（1）利用直線平行的性質(zhì)求解．
（2）求出圓C：x²+y²-2x=0的圓心和半徑，由已知條件得圓心C（1，0）到直線直線l：kx-y+1=0的距離d=r，由此能求出k．

解答： 解：（1）∵直線l：kx-y+1=0平行于直線x-ky+2=0，
∴k=

1

k

，解得k=±1，
∴k=±1．
（2）∵圓C：x²+y²-2x=0的圓心C（1，0），半徑r=

1

2

(-2)2

=2，
∵直線l：kx-y+1=0，圓C：x²+y²-2x=0，直線l和圓C相切，
∴圓心C（1，0）到直線直線l：kx-y+1=0的距離d=r，
即

|k-0+1|

k2+1

=2，解得k=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線平行、直線和圓相切的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．