已知a、b為互不相等的兩個正數(shù)，下列四個數(shù)
2
1
a
+
1
b
，
ab
，
a+b
2
，
a2+b2
2
中，最小的是（　�。�
A、
2
1
a
+
1
b
B、
ab
C、
a+b
2
D、
a2+b2
2
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵a、b為互不相等的兩個正數(shù)，
∴
ab
＜
a+b
2
，
∴2（a2+b2）＞（a+b）2，化為
a2+b2
2
＞
a+b
2
．
2ab
a+b
＜
2ab
2
ab
=
ab
，
綜上可得：
2
1
a
+
1
b
＜
ab
＜
a+b
2
＜
a2+b2
2
，
因此最小的是
2
1
a
+
1
b
．
故選：A．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，熟練記住并且會應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{x1，x2，x3，…xn}的平均數(shù)為a，標(biāo)準(zhǔn)差是b，則3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均數(shù)是
 
，標(biāo)準(zhǔn)差是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，則f（1-x2）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2x-
x
）4展開式中，x3的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個數(shù)列，如果從第二項起，每一項與它前一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做“等和數(shù)列”．根據(jù)“等和數(shù)列”的定義，類比給出“等積數(shù)列”的定義：一個數(shù)列，如果從第二項起，每一項與它前一項的
 
都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做“等積數(shù)列”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=x2-3x
B、y=2x-1
C、y=-|x|
D、y=
1
x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）存在反函數(shù)f-1（x），方程f（x）-x=0的解集是P，方程f（x）-f-1（x）=0的解集是Q，則必有（　�。�
A、P⊆QB、Q⊆P
C、P=QD、P∩Q=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）如右圖所示，若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程
y
=
b
x+
a
的回歸系數(shù)
?
b
=1.2，估計使用10年時，維修費用是（　�。▍⒖脊剑�
a
=
y
-
b
x）
使用年限x23456
維修費用y2.23.85.56.57.0
A、12.2B、12.3
C、12.38D、12.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各數(shù)中最小的數(shù)是（　�。�
A、111111（2）
B、150（6）
C、1000（4）
D、81（8）

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同步練習(xí)冊答案