12．計算：$\frac{-2\sqrt{3}+i}{1+2\sqrt{3}i}$+（$\frac{\sqrt{2}}{1+i}$）2010+$\frac{（4-8i）^{2}-（-4+8i）^{2}}{4+3i}$．

分析 由條件利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)化簡可得結(jié)果．

解答 解：：$\frac{-2\sqrt{3}+i}{1+2\sqrt{3}i}$+（$\frac{\sqrt{2}}{1+i}$）2010+$\frac{（4-8i）^{2}-（-4+8i）^{2}}{4+3i}$=$\frac{（-2\sqrt{3}+i）•（1-2\sqrt{3}i）}{（1+2\sqrt{3}i）（1-2\sqrt{3}i）}$+${（\frac{2}{2i}）}^{1005}$+$\frac{0}{4+3i}$
=$\frac{13i}{13}$+$\frac{1}{{i}^{1005}}$+0=i+$\frac{1}{i}$=i+（-i）=0．

點評 本題主要考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩個端點異色，若只有4種顏色可供使用，則不同的染色方法總數(shù)有（　　）
A．48種B．72種C．96種D．108種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設集合M={（x0，y0）|x02+y02≤20，x0∈Z，y0∈Z}，則M中元素的個數(shù)為（　�。�
A．61B．65C．69D．84

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設命題p：?x∈R，|x|+1＞0，則￢p為（　　）
A．?x0∈R，|x0|+1＞0B．?x0∈R，|x0|+1≤0C．?x0∈R，|x0|+1＜0D．?x∈R，|x|+1≤0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax2-blnx在點（1，f（1））處的切線為y=2．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）是否存在實數(shù)m，當x∈（0，1]時，函數(shù)g（x）=f（x）-2x2+m（x-1）的最小值為0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．求證：62n+3n+2+3n能被11整除．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）的定義在R且滿足f（2）=2，對任意x∈R，f′（x）＞2，則f（x）＞2x-2的解集為{x|x＞2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求這函數(shù)的導數(shù)函數(shù)：f（x）=$\frac{1}{xlnx}$（x＞0，x≠1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知點A（0，1），直線l：y=kx+m與圓O：x2+y2=1交于B，C兩點，△ABC與△OBC的面積分別為S1，S2，若S1≥2S2，且∠BAC=60°，則k的取值范圍是（　　）
A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）C．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]D．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案