Question

3．設集合M={（x₀，y₀）|x₀²+y₀²≤20，x₀∈Z，y₀∈Z}，則M中元素的個數(shù)為（　�。�

• A． 61
• B． 65
• C． 69
• D． 84

Answer 1

分析 根據(jù)集合M的限制條件，分別讓x₀取0，±1，±2，±3，±4，找出每種情況下對應的y₀的可能取值，求出每種情況下構成集合M元素的個數(shù)，最后把所有情況下所得M的元素個數(shù)相加即可．

解答 解：x₀，y₀的取值情況如下：
x₀=0，y₀=0，±1，±2，±3，±4（9個）
x₀=±1，y₀=0，±1，±2，±3，±4（18個）
x₀=±2，y₀=0，±1，±2，±3，±4（18個）
x₀=±3，y₀=0，±1，±2，±3（14個）
x₀=±4，y₀=0，±1，±2（10個）
∴M中的元素個數(shù)為9+18+18+14+10=69．
故選C．

點評 考查描述法表示集合，看清集合M的元素是有序數(shù)對，對應x₀，y₀的討論與取值要全面，做到不重不漏．