計算：
（1）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
；
（2）2log32-log3
32
9
+log38-25log53．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）由于
(lg
2
)2-lg2+1
=
(1-lg
2
)2
=1-lg
2
，再利用對數(shù)的運算法則即可得出；
（2）利用對數(shù)的運算法則和換底公式即可得出．
解答： 解：（1）原式=
1
2
（lg 2）2+
1
2
lg 2（1-lg 2）+1-lg
2

=
1
2
（lg 2）2+
1
2
lg 2-
1
2
（lg 2）2+1-
1
2
lg 2=1．
（2）原式=log34-log3
32
9
+log38-25log53
=log3（4×
9
32
×8）-52log53
=log39-9=2-9=-7．
點評：本題考查了對數(shù)的運算法則和換底公式、根式的運算性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x+2
x-1
＞0}，B={x|（x+1）（5-x）≥0}，C={x|m＜x＜m+1} 
①（∁UA）∩B，A∪B；
②C∩（∁UB）=C，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=x+b與拋物線C：y2=2px（p＞0）相交于A、B兩點，OA⊥OB，（O為坐標原點）且S△AOB=2
5
，
（1）求拋物線C的方程；
（2）如果圓（x-4）2+y2=r2與拋物線C有且僅有兩個交點，求半徑r的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=1，線段AB端點A的坐標為（4，0），端點B在圓周上運動，求線段AB與圓相切時點B的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的正方形中隨機撒1000粒豆子，有230粒落在陰影部分，據(jù)此估計陰影部分的面積為
 
（用小數(shù)作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣M=
2a
21
，其中a∈R，若點P（1，-2）在矩陣M對應的變換下得到點P′（-4，0），如果正實數(shù)λ是矩陣M的特征值，α是對應的一個特征向量且|α|=2
13
，求向量λ的值與向量α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點M是△ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足|3
AM
-
AB
-
AC
|=0，則△ABM與△ABC面積之比等于（　　）
A、
3
4
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α，β和直線m，給出條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β．當滿足條件
 
時，有m∥β（填所選條件的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個函數(shù)f（x）=lgx、g（x）=x 
1
2
、p（x）=ex，若x∈（0，1），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）＞g（x）＞p（x）
B、p（x）＞f（x）＞g（x）
C、p（x）＞g（x）＞f（x）
D、g（x）＞p（x）＞f（x）

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