已知集合A={x|
x+2
x-1
＞0}，B={x|（x+1）（5-x）≥0}，C={x|m＜x＜m+1} 
①（∁UA）∩B，A∪B；
②C∩（∁UB）=C，求m取值范圍．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：①根據(jù)集合的基本運算即可求（∁UA）∩B，A∪B；
②根據(jù)條件C∩（∁UB）=C，建立條件關系即可求m取值范圍．
解答： 解：①A={x|
x+2
x-1
＞0}={x|x＞1或x＜-2}，B={x|（x+1）（5-x）≥0}={x|-1≤x≤5}，
則∁UA={x|-2≤x≤1}，
（∁UA）∩B={x|-1≤x≤1}，
A∪B={x|x≥-1或x＜-2}；
②若C∩（∁UB）=C，則C⊆∁UB，
∵∁UB={x|x＞5或x＜-1}，C={x|m＜x＜m+1} 
∴m≥5或m+1≤-1，
解得m≥5或m≤-2，
即m取值范圍是m≥5或m≤-2．
點評：本題主要考查集合的基本運算和集合關系的應用，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=16x的焦點到雙曲線
x2
4
-
y2
4
=1的一條漸近線的距離為（　　）
A、2
B、4
C、
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
1
3
（x+2）的定義域為（1，7]，則它的反函數(shù)f-1（x）定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（x，3），且 
a
∥
b
，則x的值為（　�。�
A、2B、1C、3D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=x3-3x+2，則f（x）的極值點是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)gn（x）=1+x+
x2
2!
+
x3
3!
+…+
xn
n!
(n∈N*)，p（x）=
ex-gn(x)
x
（e是自然對數(shù)的底）
（1）當n=1時，判斷函數(shù)p（x）有沒有零點，并說明理由；
（2）當n=2時，求函數(shù)f（x）=
p(x)，x≠0
0，x=0
的最小值；
（3）數(shù)列{an}的通項為an=(
2
n
)n-1，前n項和為Sn，對任意正整數(shù)n，比較gn（1）與Sn+1的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的各項為正數(shù)，前n項和為Sn，且2
Sn
=an+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記bn=
1
an
+
an+1
，若b1+b2+…+bn＞1，求正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義符號函數(shù)sgnx=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，則不等式2x+1≥xsgnx的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
；
（2）2log32-log3
32
9
+log38-25log53．

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