15．已知點(diǎn)（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（　　）
A．-7＜a＜24B．-24＜a＜7C．a＜-1或a＞24D．a＜-24或a＞7

分析 根據(jù)題意，由二元一次不等式與平面區(qū)域的關(guān)系可得[（3×3-2×1+a）][3×（-4）-2×6+a]＜0，化簡(jiǎn)解可得a的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若點(diǎn)（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，
則有[（3×3-2×1+a）][3×（-4）-2×6+a]＜0，
即（a+7）（a-24）＜0，
解可得-7＜a＜24；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二元一次不等式的幾何意義，關(guān)鍵是由點(diǎn)與直線的位置關(guān)系分析得到不等式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．從點(diǎn)（2，3）射出的光線沿斜率k=$\frac{1}{2}$的方向射到y(tǒng)軸上，則反射光線所在的直線方程為（　�。�
A．x+2y-4=0B．2x+y-1=0C．x+6y-16=0D．6x+y-8=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．對(duì)于命題P：存在一個(gè)常數(shù)M，使得不等式$\frac{a}{2a+b}+\frac{2b+a}≤M≤\frac{a}{a+2b}+\frac{b+2a}$對(duì)任意正數(shù)a，b恒成立．
（1）試給出這個(gè)常數(shù)M的值；
（2）在（1）所得結(jié)論的條件下證明命題P；
（3）對(duì)于上述命題，某同學(xué)正確地猜想了命題Q：“存在一個(gè)常數(shù)M，使得不等式$\frac{a}{3a+b}+\frac{3b+c}+\frac{c}{3c+a}≤M≤\frac{a}{a+3b}+\frac{b+3c}+\frac{c}{c+3a}$對(duì)任意正數(shù)a，b，c恒成立．”觀察命題P與命題Q的規(guī)律，請(qǐng)猜想與正數(shù)a，b，c，d相關(guān)的命題．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知$cos（θ+\frac{π}{4}）=\frac{3}{5}$，其中θ為銳角﹒
（1）求tanθ的值；
（2）求$\frac{{{{cos}^2}θ+sin2θ}}{{{{sin}^2}θ+1}}$的值﹒

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足2x+y=9．
（1）若|8-y|≤x+3，求x的取值范圍；
（2）若x＞0，y＞0，求證：$\frac{x+8y}{2xy}$≥$\frac{25}{18}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．直線l經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)P（1，1），則其斜率為（　�。�
A．1B．-1C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)F為拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上不同的三點(diǎn)，且$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OFA、△OFB、△OFC的面積分別為S1、S2、S3，則S12+S22+S32=（　�。�
A．36B．48C．54D．64

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知等差數(shù)列{an}中，a4+a6=8，則a3+a4+a5+a6+a7=（　�。�
A．10B．16C．20D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．把數(shù)列{2n+1}（n∈N*）依次按第一個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號(hào)四個(gè)數(shù)，第五個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，…循環(huán)，分別：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），…，則第120個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和為（　�。�
A．2312B．2392C．2472D．2544

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案