16．把數(shù)列{2n+1}（n∈N*）依次按第一個(gè)括號一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號四個(gè)數(shù)，第五個(gè)括號一個(gè)數(shù)，…循環(huán)，分別：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），…，則第120個(gè)括號內(nèi)各數(shù)之和為（　�。�
A．2312B．2392C．2472D．2544

分析 括號中的數(shù)字個(gè)數(shù)，依次為1、2、3、4，每四個(gè)循環(huán)一次，具有周期性，第120個(gè)括號是一個(gè)周期的最后一個(gè)，括號中有四個(gè)數(shù)，這是第30次循環(huán)，最后一個(gè)數(shù)是2×300+1，得出結(jié)論．

解答 解：由題意知120÷4=30，
∴第120個(gè)括號中最后一個(gè)數(shù)字是2×300+1，
∴2×297+1+2×298+1+2×299+1+2×300+1=2392，
故選：B．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是確定第120個(gè)括號是一個(gè)周期的最后一個(gè)，確定第120個(gè)括號中最后一個(gè)數(shù)字

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知點(diǎn)（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（　�。�
A．-7＜a＜24B．-24＜a＜7C．a＜-1或a＞24D．a＜-24或a＞7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱長均相等且為$\sqrt{2}$，DA=DC=$\sqrt{3}$，AB=BC=1．
（1）證明：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求二面角C-PA-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若b＞a＞1且3logab+6logba=11，則${a^3}+\frac{2}{b-1}$的最小值為$2\sqrt{2}+1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若a＜b＜0，則下列不等式成立的是（　　）
A．a2＜b2B．ab＜b2C．ab＞a2D．$a-\frac{1}{a}＜b-\frac{1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．曲線的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{1}{t}}\\{y=1-{t}^{2}}\end{array}\right.$（t是參數(shù)，t≠0），它的普通方程是（　　）
A．（x-1）2（y-1）=1（y＜1）B．y=$\frac{x（x-2）}{（x-1）^{2}}$（x≠1）C．y=$\frac{1}{1-{x}^{2}}$-1（y＜1）D．y=$\frac{x}{1-{x}^{2}}$-1（y＜1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)an=-n2+9n+10，則數(shù)列{an}前n項(xiàng)和最大時(shí)n的值為（　�。�
A．9B．10C．9或10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{e}$是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，且|$\overrightarrow{e}$|=1，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{e}$=2，$\overrightarrow$•$\overrightarrow{e}$=1，當(dāng)|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|取得最小值時(shí)，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{e}$夾角的正切值等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．畫出函數(shù)y=$\frac{|x|}{x}$+x的圖象．

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