若tanα=2，求下列表達式的值：
（1）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
；  
（2）sin2α+sin2α．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）切化弦，即可求得結(jié)論；
（2）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系，可得結(jié)論．
解答： 解：因為tanα=2，所以
（1）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
4tanα-2
5+3tanα
=
6
11
；
（2）sin2α+sin2α=
sin2α+sin2α
sin2α+cos2α
=
tan2α+2tanα
tan2α+1
=
8
5
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an-an-1=2（n≥2），且a1=1，則此數(shù)列的第10項是（　�。�
A、18B、19C、20D、21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
16
+
y2
15
=1的左焦點為F，點P為橢圓上一動點，過點P向以F為圓心，1為半徑的圓作切線PM、PN，其中切點為M、N，則四邊形PMFN面積的最大值為（　�。�
A、2
6
B、
14
C、
15
D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，右焦點為（
2
，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過原點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓交于A，B兩點，求證：點O到直線AB的距離為定值；
（3）在（2）的條件下，求△OAB面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+
1
2
（a-1）x2+ax，x∈R．
（Ⅰ）若a=2，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）若-1＜a＜-1時，f（x）在區(qū)間[-1，2}上的最小值為-
10
3
，求f（x）在該區(qū)間上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）數(shù)列{an}滿足an+1-an=2，a1=2，求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
n
3
，a∈N*．求數(shù)列{an}的通項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2013年12月26日上午，日本首相安倍晉三參拜了靖國神社．這是安倍兩次出任首相以來首次參拜，引起周邊國家的強烈譴責，我軍為了加強防范外敵入侵加強軍事演習．在某次軍事演習中紅方為了準確分析戰(zhàn)場形勢，在兩個相距為
3
a
2
的軍事基地C和D測得藍方兩只精銳部隊分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，如圖所示，求藍方這兩只精銳部隊的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2f′（1）lnx+x2+2f（1）x+
1
4
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-x2+（
5
2
-a）x-
a-1
x
-
1
4
，證明：當a≥1時．對任意的x∈[0，1），g（1-x）≤g（1+x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集U=R．
（1）求A∪B；（∁UA）∩B．
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案