已知函數(shù)f（x）=
a
3
x3+ax2+cx，g(x)=ax2+2ax+c，a≠0，則它們的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，判斷導(dǎo)函數(shù)的對稱軸，排除選項(xiàng)，利用函數(shù)的單調(diào)性排除C，推出結(jié)果．
解答： 解：因?yàn)閒（x）=
a
3
x3+ax2+cx，f′（x）=ax2+2ax+c，
則函數(shù)f′（x）即g（x）圖象的對稱軸為x=-1，故可排除A，D；
由選項(xiàng)C的圖象可知，當(dāng)x＞0時(shí)，f'（x）＞0，故函數(shù)f(x)=
a
3
x3+ax2+cx在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
但圖象中函數(shù)f（x）在（0，+∞）上不具有單調(diào)性，故排除C．
本題應(yīng)選B．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的圖象的判斷，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過P（4，-2），Q（-1，3）兩點(diǎn)，圓心C在第一象限且到直線3x+4y+4=0的距離為
14
5
．
（I）求直線PQ與圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l∥PQ，使得直線l與圓C交于點(diǎn)A、B，且以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，若存在求出直線l的方程，不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（m，4）（m＞0），且|
a
|=5，則m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
6
，|
a
|=1，|
b
|=2，則
a
•
b
等于（　�。�
A、
1
5
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個(gè)實(shí)數(shù)a=0.76，b=60.7，c=log
 
6
0.7
，則a，b，c的大小關(guān)系正確的為（　　）
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-9x+1，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、?x0∈R，f（x0）=0
B、“a=3”是“-3為f（x）的極大值點(diǎn)”的充分不必要條件
C、若x0是f（x）的極小值點(diǎn)，則f（x）在區(qū)間（x0，+∞）單調(diào)遞增
D、若3是f（x）的極值點(diǎn)，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
m
|=4，|
n
|=3，
m
與
n
的夾角為60°，
a
=4
m
-
n
，
b
=
m
+2
n
，
c
=2
m
-3
n
．求：
（1）
a
2+
b
2+
c
2
（2）
a
•
b
+2
b
•
c
-3
c
•
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=3x4+
1
x2
；　  
（2）f（x）=
x-1
+
1-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地下車庫在排氣扇發(fā)生故障的情況下，測得空氣中一氧化碳含量達(dá)到了危險(xiǎn)狀態(tài)，經(jīng)搶修排氣扇恢復(fù)正常．排氣后4分鐘測得車庫內(nèi)的一氧化碳濃度為64ppm（ppm為濃度單位，一個(gè)ppm表示百萬分之一），再過4分鐘又測得濃度為32ppm．由檢驗(yàn)知該地下車庫一氧化碳濃度y（ppm）與排氣時(shí)間t（分鐘）存在函數(shù)關(guān)系y=c（
1
2
）mt（c，m為常數(shù)）．
1）求c，m的值
2）若空氣中一氧化碳濃度不高于0.5ppm為正常，問至少排氣多少分鐘，這個(gè)地下車庫中的一氧化碳含量才能達(dá)到正常狀態(tài)？

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同步練習(xí)冊答案