已知方程x2＋bx＋c＝0的兩根為tanα，tanβ，求證：sin2(α＋β)＋bsin(α＋β)·cos(α＋β)十ccos2(α＋β)＝c．

答案：三角恒等變換
提示：

利用根與系數(shù)的關(guān)系轉(zhuǎn)化問題，同時出現(xiàn)正切和與積時把兩角和與差的正切公式變形使用．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+bx-1=0的兩根為α，β（α≠β），則方程x2+（b-2）x-b=0的兩根分別為
1+α，1+β
1+α，1+β
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+bx+c=0（b、c∈R）有一根為1-2i，則b=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+bx+c=0（b、cR）的一個根為x1=1+i,則方程x2+bx+c=0的另一個根是

A.1－i             B.                 C.1－              D.不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知方程①：ax2+bx+c=0，（其中c≠0）有整數(shù)根，是否存在整數(shù)P，使得方程②：x3+（x+P）x2+（b+P）x+c=0與方程①有相同的整數(shù)根？如果這樣的P存在，請求出所有這樣的整數(shù)P和相應的公共整數(shù)根；如果這樣的P不存在，請說明你的理由．

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