4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）=-2，則|2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=（　�。�
A．2B．2$\sqrt{3}$C．4D．8

分析 利用數(shù)量積化簡已知條件，然后通過向量的模的平方，轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）=-2，
可得：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，
|2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=$\sqrt{4{\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}}$=$\sqrt{16-8+4}$=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$．
故選：B．

點評 本題考查向量的應(yīng)用，向量的模的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=mx+2lnx+$\frac{m-2}{x}$，m∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{m}{x}$，若至少存在一個x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．向量$\overrightarrow a=（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}sinx+\frac{{\sqrt{3}}}{2}cosx）$，$\overrightarrow b=（1，y）$，已知$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，且有函數(shù)y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的周期；
（2）已知銳角△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C，若有$f（A-\frac{π}{3}）=\sqrt{3}$，邊BC=$\sqrt{7}$，sinB=$\frac{{\sqrt{21}}}{7}$，求AC的長及△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=kx2-ax，其中k，a為實數(shù)．
（1）若k=1，a=0，求方程f（x）+g（x）=0的零點個數(shù)；
（2）若a=0，實數(shù)k使得f（x）＜g（x）恒成立，求k的取值范圍；
（3）若k=1，試討論函數(shù)h（x）=|g（x）|-f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．命題“?m∈[0，1]，x+$\frac{1}{x}$≥2”的否定形式是（　�。�
A．?m∈[0，1]，x+$\frac{1}{x}$＜2B．?m∈[0，1]，x+$\frac{1}{x}$≥2
C．?m∈（-∞，0）∪（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$≥2D．?m∈[0，1]，x+$\frac{1}{x}$＜2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若實數(shù)a，b滿足a+b＜0，則（　�。�
A．a，b都小于0B．a，b都大于0
C．a，b中至少有一個大于0D．a，b中至少有一個小于0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知F是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的左焦點，設(shè)動點P在橢圓上，若直線FP的斜率大于$\sqrt{3}$，則直線OP（O為原點）的斜率的取值范圍是（　　）
A．$（{-∞，-\frac{3}{2}}）$B．$（{-∞，-\frac{3}{2}}]∪（{\frac{{3\sqrt{3}}}{8}，\frac{3}{2}}]$C．$（{-∞，-\frac{3}{2}}）∪（{\frac{{3\sqrt{3}}}{8}，\frac{3}{2}}）$D．$[{-\frac{3}{2}，+∞}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．一只口袋內(nèi)裝有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，從中一次隨機摸出2只球，有1只黑球的概率是$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在平面四邊形ABCD中，已知sin∠ADC=$\frac{4}{5}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=8，求|$\overrightarrow{BD}$|的最大值4$\sqrt{2}$+5 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案