十八世紀，法國數(shù)學家布豐和勒可萊爾提出投針問題：在平面上畫有一組間距為的平行線，將一根長度為的針任意擲在這個平面上，求得此針與平行線中任一條相交的概率（為圓周率）.

已知，，現(xiàn)隨機擲14根相同的針（長度為）在這個平面上，記這些針與平行線（間距為）相交的根數(shù)為，其相應的概率為.當取得最大值時，　　 　　．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給出下列等式：，，，…，依次可得第個等式：               ．

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定義[x]表示不超過x的最大整數(shù),記{x}=x-[x],其中對于0≤x≤316時,函數(shù)f(x)=sin2[x]+sin2{x}-1和函數(shù)g(x)=[x]·{x}--1的零點個數(shù)分別為m,n則      (   )

A.m=101,n=314    B.m=101,n=313         C.m=100,n=313       D.m=100,n=314

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直線恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓的離心率等于

A.   B.      C.        D.

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如圖所示，由直線及軸圍成的曲邊梯形的面積介于相應小矩形與大矩形的面積之間，即.類比之，

,

恒成立,

則實數(shù)等于


A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）定義：函數(shù)的定義域為，若，使成立，則稱為的不動點.

當時，

（ⅰ）證明：函數(shù)存在唯一的不動點，且；

（ⅱ）已知數(shù)列滿足，

求證：，（其中為的不動點）.

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若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為   

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設集合，則實數(shù)的值為      

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在中，AB=AC，過點A的直線與其外接圓

交于點P，交BC延長線于點D。

   （1）求證： ；

   （2）若AC=3，求的值。

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