在△ABC中，
分別為內角A，B，C的對邊，且
（1）求A的大��；
（2）若
，試判斷△ABC的形狀.
（1）
；（2）
是等腰的鈍角三角形.
解析試題分析：（1）條件中的等式
給出了邊與角滿足的關系，因此可以考慮采用正弦定理實現邊角互化，統(tǒng)一轉化為邊的關系：
，
即
，再由余弦定理的變式
可知；（2）由（1）結合條件可知，可將（1）中所得的關系式利用正弦定理再轉化為角之間的關系：
，即
，再根據條件可聯(lián)立方程組解得
，結合（1）可知
，因此
，故有是等腰的鈍角三角形.
試題解析：（1）∵
，
∴根據正弦定理得， 2分
即， ∴， 4分
又
， ∴ 6分
（2）由（1）根據正弦定理得， 8分
即①，又∵②，聯(lián)立①，②，
得，.......... 10分
又∵
，∴
，∴， 11分
故是等腰的鈍角三角形. 12分
考點：正余弦定理相結合解三角形.
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中，
的長度；
，
，且
的值域.
中，角A，B，C分別所對的邊為
，且
，
.
，求邊長
.
中，
，
，
．
長；
的值．
，
，
，且
．
的值； 
，
邊上的中線
=
，求
的面積．
，∠A、∠B、∠C的大小成等差數列，且
，求∠A的大�。�
中,角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，滿足
.
的取值范圍.
中，角
，
，
所對的邊分別是
，
，
，已知
，
．
，求
，求