在中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，已知，．
（1）若的面積等于，求，；
（2）若，求的面積．

（1），      （2）

解析試題分析：
（1）要求兩邊，的長(zhǎng),需要建立兩個(gè)關(guān)于它們的方程式．根據(jù)已知條件,利用余弦定理建立第一個(gè)方程;根據(jù)面積公式的第二個(gè)方程式．兩個(gè)方程聯(lián)立可得，．
（2）要求面積,根據(jù)知:得求出,,由于中含有，所以根據(jù),將轉(zhuǎn)化為關(guān)于角的式子，通過(guò)化簡(jiǎn)可得，進(jìn)而通過(guò)討論是否等于零，得出兩種不同情況下，的值，從而求出面積．
（1）由余弦定理及已知條件得，，         
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c7/a/1ztke4.png" style="vertical-align:middle;" />的面積等于，所以，得．
聯(lián)立方程組解得，．
（2）根據(jù),
由題意得，
即，則在中:
當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)，，面積．
當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得，
聯(lián)立方程組解得，,面積．
綜上可知:的面積．
考點(diǎn)：正余弦定理;角的轉(zhuǎn)化;分類(lèi)討論;三角形面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且
（1）求A的大�。�
（2）若，試判斷△ABC的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，已知
（1）求角的大�。�
（2）已知，的面積為6，求邊長(zhǎng)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖4，在平面四邊形中，
,
(1)求的值；
(2)求的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛，假設(shè)該小艇沿直線(xiàn)方向以v海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過(guò)t小時(shí)與輪船相遇．
(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？
(2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時(shí)，試設(shè)計(jì)航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角中，、、分別為角、、所對(duì)的邊，且.
（1）求角的大��；
（2）若,且的面積為,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，分別為角的對(duì)邊，且滿(mǎn)足．
（1）求角的值；
（2）若，求bc最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中,角、、的對(duì)邊分別為、、,
且,.
（1）求的值；（2) 設(shè)函數(shù),求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量 ，．已知 ．
（1）若，求角A的大�。�
（2）若，求的取值范圍。

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