12．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（-1+3i）z=2（1+i），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求得z的坐標(biāo)得答案．

解答 解：由（-1+3i）z=2（1+i），得$z=\frac{2+2i}{-1+3i}=\frac{（2+2i）（-1-3i）}{（-1+3i）（-1-3i）}$=$\frac{4-10i}{10}=\frac{2}{5}-i$，
∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{2}{5}，-1$），位于第四象限．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖，已知四棱錐S-ABCD的底面為矩形且SA⊥底面ABCD，若側(cè)棱SC=5$\sqrt{2}$，則此四棱錐的外接球表面積為（　�。�
A．25πB．50πC．100πD．200π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為矩形，平面CDD1C1⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是CD，AB的中點(diǎn)，求證：
（1）AD⊥CD；
（2）EF∥平面ADD1A1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．某高校有正教授120人，副教授100人，講師80人，助教60人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有老師中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從講師中抽取人數(shù)為16人，那么n=72．

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7．曲線y=2xtanx在點(diǎn)x=$\frac{π}{4}$處的切線方程是（2+π）x-y-$\frac{{π}^{2}}{4}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+3）-f（x）=0，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+1，-1≤x≤1}\\{lo{g}_{2}x，1＜x＜2}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-$\frac{t}{3}$x（t＞0）至少有9個(gè)零點(diǎn)，則t的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（0，54-24$\sqrt{5}$]C．（0，$\frac{1}{2}$）D．（0，$\frac{1}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知p：冪函數(shù)y=（m2-m-1）xm在（0，+∞）上單調(diào)遞增；q：|m-2|＜1，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知過(guò)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦點(diǎn)F（-c，0）和虛軸端點(diǎn)E的直線交雙曲線右支于點(diǎn)P，若E為線段EP的中點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}+1$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|0＜2x+a≤3}，B={x|-$\frac{1}{2}$＜x＜2}．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求（∁RB）∪A；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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