【題目】已知命題p：函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上是單調遞增函數(shù)；命題q：不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0對任意實數(shù)x恒成立．若p∨q為真命題，且p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：若命題p為真，則a＞1． 若命題q為真，則a﹣2=0或 ，
解得﹣2＜a＜2．可得﹣2＜a≤2．
∵p∨q是真命題，且p∧q為假命題，
∴p真q假，或p假q真．
∴ 或 ，
即a＞2或﹣2＜a≤1
【解析】若命題p為真，則a＞1．若命題q為真，得到關于a的不等式組，解得a．由p∨q是真命題，且p∧q為假命題，可得p真q假，或p假q真．即可解出．
【考點精析】通過靈活運用復合命題的真假，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解關于x的不等式3x2+ax﹣a2＜0．

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【題目】設函數(shù)f（x）= （其中常數(shù)a＞0，且a≠1）．
（1）當a=10時，解關于x的方程f（x）=m（其中常數(shù)m＞2 ）；
（2）若函數(shù)f（x）在（﹣∞，2]上的最小值是一個與a無關的常數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知集合A={y|y=x2﹣2x﹣3，x∈R}，B={x|log2x＜﹣1}，C={k|函數(shù)f（x）= 在（0，+∞）上是增函數(shù)}．
（1）求A，B，C；
（2）求A∩C，（UB）∪C．

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【題目】已知函數(shù)fk（x）=2x﹣（k﹣1）2﹣x（k∈Z），x∈R，g（x）= ．
（1）若f2（x）=2，求x的值．
（2）判斷并證明函數(shù)y=g（x）的單調性；
（3）若函數(shù)y=f0（2x）+2mf2（x）在x∈[1，+∞）上有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+a2﹣1．
（1）若對任意的x∈R均有f（1﹣x）=f（1+x），求實數(shù)a的值；
（2）當x∈[﹣1，1]時，求f（x）的最小值，用g（a）表示其最小值，判斷g（a）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為 ．以原點為圓心，橢圓的短軸長為直徑的圓與直線x﹣y+ =0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，若斜率為k（k≠0）的直線l與x軸、橢圓C順次相交于A，M，N（A點在橢圓右頂點的右側），且∠NF2F1=∠MF2A．求證直線l恒過定點，并求出斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知線段AB的端點B在圓C1：x2+（y﹣4）2=16上運動，端點A的坐標為（4，0），線段AB中點為M， （Ⅰ）試求M點的軌C2方程；
（Ⅱ）若圓C1與曲線C2交于C，D兩點，試求線段CD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線 的右焦點，而且與x軸垂直．又拋物線與此雙曲線交于點 ，求拋物線和雙曲線的方程．

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