已知函數(shù)y=（
1
3
） x2-2x，求
（1）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)的最大值．
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）由復合函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）由單調(diào)性求函數(shù)的最大值．
解答： 解：（1）∵u=x2-2x在（-∞，1）上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)，
∴y=（
1
3
） x2-2x在（-∞，1）上是增函數(shù)，在[1，+∞）上是減函數(shù)，
（2）由（1）知，
當x=1時，函數(shù)有最大值，
最大值為（
1
3
）-1=3．
點評：本題考查了復合函數(shù)的單調(diào)性的判斷與應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
、
b
不共線，若（m
a
+
b
）∥（
a
+m
b
），則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若質(zhì)點運動方程為：y=x+
1
x
，求物體在x=x0處的瞬時速度，并據(jù)此求質(zhì)點在x=1時的瞬時速度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義域為R的奇函數(shù)f（x），下列結論成立的是（　�。�
A、f（x）-f（-x）＞0
B、f（x）-f（-x）≤0
C、f（x）•f（-x）≤0
D、f（x）•f（-x）＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形的三條中線交于一點G，且G將每條中線分為2：1，若三角形三個頂點為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）．求證：
（1）G的坐標為（
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
）；
（2）
GA
+
GB
+
GC
=
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：2（lgx）2-lgx4+1=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（θ+
π
4
）=
3
5
，0＜θ＜
π
4
，則
2cos2
θ
2
-sinθ-1
sinθ+cosθ
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形F1B1F2B2是一個面積為8的正方形（記為Q ）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設點P是橢圓C的左準線與x軸的交點，過點P的直線l與橢圓C相交于M，N兩點、．當線段MN的中點G落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時，求直線L的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R）的圖象經(jīng)過原點，且f（-1）=2和f（1）=-2分別是函數(shù)f（x）的極大值和極小值．
（Ⅰ）求a，b，c，d；
（Ⅱ）過點A（1，-3）作曲線y=f（x）的切線，求所得切線方程．

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