5．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+ax在（-∞，+∞）單調(diào)遞增的充要條件是（　�。�
A．0＜a＜1B．0≤a≤1C．a＜0或a＞1D．a≤0或a≥1

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為f′（x）≥0在R恒成立，得到△=4a2-4a≤0，解出即可．

解答 解：f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+ax，f′（x）=x2+2ax+a，
若f（x）在（-∞，+∞）單調(diào)遞增，
則f′（x）≥0在R恒成立，
∴△=4a2-4a≤0，
解得：0≤a≤1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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20．在（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展開式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)為（　　）
A．192B．-192C．180D．-120

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x+a，0＜a＜1，若f（x）的三個(gè)零點(diǎn)為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則（　�。�
A．x1＜-2B．x2＜0C．0＜x2＜1D．x3＞2

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17．設(shè)A、B是拋物線y2=2px（p＞0）上的兩點(diǎn)，滿足OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．求證：?
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（2）直線AB經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)．?

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14．一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球，2個(gè)白球．每次從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，不放回地摸兩次，在摸出的第一個(gè)是紅球的條件下，摸出的第二個(gè)球是白球的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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15．若橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為（1，0），且過(guò)（2，0）點(diǎn)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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