16．某小組共有5名學(xué)生，其中女生3名，現(xiàn)選舉2名代表，求至少有1名男生當(dāng)選的概率為多少？

分析 由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)包含的所有事件是從5個(gè)人安排兩人，其中至少有1名男生的對(duì)立事件是沒(méi)有男生，那么全是女生，算出全是女生的概率，根據(jù)對(duì)立事件的概率公式得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)包含的所有事件是從5個(gè)人安排兩人，總共有C52=10種．
其中至少有1名男生的對(duì)立事件是沒(méi)有男生，那么全是女生．
變成從3個(gè)女生中取出兩個(gè)來(lái)，總共有C32=3種，
∴其中至少有1名女生的概率=1-0.3=0.7．

點(diǎn)評(píng) 古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，本題可以列舉出所有事件，概率問(wèn)題同其他的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，實(shí)際上是以概率問(wèn)題為載體．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．在（1+x）6（1+y）4的展開式中，記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．

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7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象在y軸上截距為0，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為（x0，$\frac{{-1+\sqrt{2}}}{2}$）；（x0+π，$\frac{{-1-\sqrt{2}}}{2}$）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+m|x+$\frac{3π}{4}}$|（m＞0）在[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{π}{2}$]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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4．已知函數(shù)f（x）=alnx-$\frac{1-a}{x}$（a為常數(shù)）
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線x+y-3=0垂直，求a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-x的在區(qū)間（1，+∞）單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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11．如圖：在底面為平行四邊形的棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點(diǎn)．則向量$\overrightarrow{BM}$可用$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$表示為$-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3n-50，則前n項(xiàng)和Sn取最小值時(shí)的n為（　　）
A．15B．16C．17D．$\frac{97}{6}$

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8．f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=$\frac{1}{2}$．?dāng)?shù)列{an}滿足：an=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1），則an=$\frac{n+1}{4}$．

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5．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+ax在（-∞，+∞）單調(diào)遞增的充要條件是（　�。�
A．0＜a＜1B．0≤a≤1C．a＜0或a＞1D．a≤0或a≥1

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6．己知集合A={x|a-2＜x＜2a}，B={x|x≥2，x∈Z}，D={x|x＜0，或x≥3}．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求：A∩B，（∁RA）∩D，A∪（∁RD）；
（2）若A∪D=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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