【題目】求函數(shù)f(x)=﹣x2+4x﹣6,x∈[0,5]的值域( )
A.[﹣6,﹣2]
B.[﹣11,﹣2]
C.[﹣11,﹣6]
D.[﹣11,﹣1]
【答案】B
【解析】解:函數(shù)f(x)=﹣x2+4x﹣6=﹣(x﹣2)2﹣2,
又x∈[0,5],
所以當(dāng)x=2時(shí),f(x)取得最大值為﹣(2﹣2)2﹣2=﹣2;
當(dāng)x=5時(shí),f(x)取得最小值為﹣(5﹣2)2﹣2=﹣11;
所以函數(shù)f(x)的值域是[﹣11,﹣2].
故選:B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握當(dāng)時(shí),拋物線開(kāi)口向上,函數(shù)在上遞減,在上遞增;當(dāng)時(shí),拋物線開(kāi)口向下,函數(shù)在上遞增,在上遞減;當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí)在上遞減,當(dāng)時(shí),才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】廣東某市一玩具廠生產(chǎn)一種玩具深受大家喜歡,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查該商品每月的銷(xiāo)售量(單位:千件)與銷(xiāo)售價(jià)格(單位:元/件)滿(mǎn)足關(guān)系式,其中, 為常數(shù).已知銷(xiāo)售價(jià)格為4元/件時(shí),每日可售出玩具21千件.
(1)求的值;
(2)假設(shè)該廠生產(chǎn)這種玩具的成本、員工工資等所有開(kāi)銷(xiāo)折合為每件2元(只考慮銷(xiāo)售出的件數(shù)),試確定銷(xiāo)售價(jià)格的值,使該廠每日銷(xiāo)售這種玩具所獲得的利潤(rùn)最大.(保留1位小數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿(mǎn)分14分)如圖,在四棱錐中, 平面,底面是菱形, , 為與的交點(diǎn), 為上任意一點(diǎn).
(1)證明:平面平面;
(2)若平面,并且二面角的大小為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,關(guān)于正方體ABCD﹣A1B1C1D1 , 下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.BD⊥平面ACC1A1
B.AC⊥BD
C.A1B∥平面CDD1C1
D.該正方體的外接球和內(nèi)接球的半徑之比為2:1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司有4家直營(yíng)店, , , ,現(xiàn)需將6箱貨物運(yùn)送至直營(yíng)店進(jìn)行銷(xiāo)售,各直營(yíng)店出售該貨物以往所得利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)如下表所示.根據(jù)此表,該公司獲得最大總利潤(rùn)的運(yùn)送方式有
A. 種 B. 種 C. 種 D. 種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(,)的最小正周期是,將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的函數(shù)為,則函數(shù)的圖象( )
A. 有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心 B. 有一條對(duì)稱(chēng)軸
C. 有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心 D. 有一條對(duì)稱(chēng)軸
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),前項(xiàng)和為,且.
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)若數(shù)列滿(mǎn)足,求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的函數(shù)f(x),總有f(mn)=f(m)f(n),且f(x)>0,當(dāng)x>1時(shí),f(x)>1.
(1)求f(1),f(﹣1)的值;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;
(3)判斷函數(shù)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在幾何體中,四邊形為菱形,對(duì)角線與的交點(diǎn)為,四邊形為梯形, .
(Ⅰ)若,求證: 平面;
(Ⅱ)求證:平面平面;
(Ⅲ)若, , ,求與平面所成角.
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