已知：an=2n-1 則10a1+9a2+8a3+…+3a8+2a9+a10=
2036
2036
．
分析：設(shè)出S=10a1+9a2+8a3+…+3a8+2a9+a10，利用錯位相減法求出S即可．
解答：解：設(shè)S=10a1+9a2+8a3+…+3a8+2a9+a10，
即S=10×20+9×21+8×22+…+3×27+2×28+29，…①，
①×2得2S=10×21+9×22+8×23+…+3×28+2×29+210，…②，
②-①得：S=-10×20+21+22+…+27+28+29+210
=2×
1-210
1-2
-10=211-12=2036，
故答案為：2036．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列求和的基本方法，考查錯位相減法的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=2n-1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，滿足Tn=1-bn
（I）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）在{an}中是否存在使得
1an+9
是{bn}中的項(xiàng)，若存在，請寫出滿足題意的一項(xiàng)（不要求寫出所有的項(xiàng)）；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•濰坊二模）已知數(shù)列an=2n-1（n∈N*），把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，記（m，n）表示該數(shù)陣中第m行中從左到右的第n個(gè)數(shù)，則S（10，6）對應(yīng)于數(shù)陣中的數(shù)是
101
101
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•溫州一模）已知數(shù)列an=2n-1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，滿足Tn=1-bn
（I）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）試寫出一個(gè)m，使得
1am+9
是{bn}中的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省衢州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知：an=2n-1 則10a1+9a2+8a3+…+3a8+2a9+a10=    ．

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