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1．△ABC中，三內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若B=2A，b=ka，則實數k的取值范圍是（1，2）．

分析 利用正弦定理和二倍角公式可得k=2cosA，根據A的范圍得出k的范圍．

解答 解：△ABC中，∵b=ka，∴sinB=ksinA．
∵sinB=sin2A=2sinAcosA，
∴k=2cosA．
∵0＜A+B＜π，
∴0$＜A＜\frac{π}{3}$．
∴1＜2cosA＜2．
故答案為：（1，2）．

點評 本題考查了正弦定理，余弦函數的圖象與性質，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=2sin$\frac{x}{2}（\sqrt{3}cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}）+1$
（Ⅰ）若$x∈[\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$，求f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，A為BC邊所對的內角若f（A）=2，BC=1，求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，三個角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若角A、B、C成等差數列，且邊a、b、c成等比數列，則△ABC的形狀為等邊三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，3$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$+4$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CD}$=0．
（Ⅰ）求四邊形ABCD的面積；
（Ⅱ）求三角形ABC的外接圓半徑R；
（Ⅲ）若∠APC=60°，求PA+PC的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設數列{an}的前n項和是Sn，若點An（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在函數f（x）=-x+c的圖象上運動，其中c是與x無關的常數，且a1=3（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）記bn=a${\;}_{{a}_{n}}$，求數列{bn}的前n項和Tn的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，且2cos$\frac{B}{2}$=$\sqrt{3}$sinB，a=3c．
（1）分別求tanC和sin2C的值；
（2）若b=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若x＞y＞1，a=$\frac{1}{2}$（lgx+lgy），b=$\sqrt{lgx•lgy}$，c=lg$\frac{x+y}{2}$，則（　�。�
A．c＜b＜aB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{3{a}_{n}+1}$，則數列{an}的通項為an=$\frac{1}{3n-2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CA}$+$λ\overrightarrow{CB}$，則λ=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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