已知等比數(shù)列{an}滿足an>0(n∈N*),且a5a2n-5=22n(n≥3),則當n≥1時,log2a1+log2a3+log2a5+…+log2a2n-1等于(　　)
A．(n+1)2B．n2
C．n(2n-1)D．(n-1)2
B
由等比數(shù)列的性質(zhì)可知a5a2n-5=,
又a5a2n-5=22n,所以an=2n.
又log2a2n-1=log222n-1=2n-1,
所以log2a1+log2a3+log2a5+…+log2a2n-1=1+3+5+…+(2n-1)= =n2,故選B.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)曲線在點處的切線與軸的交點坐標為．
（1）求的表達式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，則a1＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.
(1)求a1,a2,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,a1=t,點(Sn,an+1)在直線y=3x+1上,n∈N*.
(1)當實數(shù)t為何值時,數(shù)列{an}是等比數(shù)列?
(2)在(1)的結(jié)論下,設(shè)bn=log4an+1,cn=an+bn,Tn是數(shù)列{cn}的前n項和,求Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a3=-1,a5=+1,則+2a2a6+a3a7等于(　　)
A．4B．6C．8D．8-4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和,8a2+a5=0,則等于(　　)
A．-11B．-8C．5D．11

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，則a1＝(  )
A．B．－C．D．－

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個等比數(shù)列的第3項和第4項分別是12和18，則它的第2項為（   ）
A．4B．8C．D．

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