已知函數(shù)f（x）=lgx-sinx，則f（x）在（0，+∞）上的零點個數(shù)為
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：畫出圖象，結合特殊值比較大小，運用lg10=1，sin
5π
2
=1，sin
9π
2
=1，
9π
2
＞10，（0，2π）內1個，（2π，4π）2個，后面就沒有交點了，
解答： 解：函數(shù)f（x）=lgx-sinx，
設g（x）=lgx，h（x）=sinx，

∵lg10=1，sin
5π
2
=1，sin
9π
2
=1，
9π
2
＞10，
h（x）=sinx，
周期為：2π．
∵（0，2π）內1個，（2π，4π）2個，后面就沒有交點了，
∴據(jù)圖判斷：f（x）在（0，+∞）上的零點個數(shù)為3
故答案為；3個
點評：本題考查了三角函數(shù)的圖象，對數(shù)函數(shù)的圖象，運用交點判斷函數(shù)的零點個數(shù)問題，屬于容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x≥0
y≥x
4x+3y≤12
，則
x+y+2
x+1
的取值范圍是（　　）
A、[1，5]
B、[2，6]
C、[2，10]
D、[3，11]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)列{an}和{bn}分別為等差數(shù)列與等比數(shù)列，且a1=b1=8，a4=b4=1，則以下結論正確的是（　�。�
A、a2＞b2
B、a3＜b3
C、a5＞b5
D、a6＞b6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線y=x2與y=cx3所圍成的平面圖形面積為
2
3
，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ為銳角且
cos3θ
cosθ
=
1
3
，則
sin3θ
sinθ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M（x，y）到定點F（
3
，0）的距離和它到直線x=
4
3
3
距離的比是
3
2
．
（Ⅰ）求點M（x，y）的軌跡方程；
（Ⅱ）O為坐標原點，斜率為k的直線過F點，且與點M的軌跡交于點A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2+4y1y2=0，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則下列關于f（x）的表達式中正確的是（　�。�
A、f（x）=
sinx
x2
B、f（x）=（lnx）cos2x
C、f（x）=（ln|x|）sin2x
D、f（x）=（ln|x|）cosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x≥2}，B={x|x≤2m2}，且A⊆∁RB，那么m的值可以是（　�。�
A、1
B、0
C、-1
D、-
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列f（2x）=af（x）+b滿足：對任意n∈N*均有an+1=pan+3p-3（p為常數(shù)，p≠0且p≠1），若a2，a3，a4，a5∈{-19，-7，-3，5，10，29}，則a1所有可能值的集合為
 
．

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