【題目】已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.

(1)求的值；

(2)求的解析式；

(3)解關(guān)于的不等式，結(jié)果用集合或區(qū)間表示．

【答案】（1）0

（2）

（3）當(dāng)a>1時(shí),不等式的解集為(1－loga2,1＋loga5)；當(dāng)0<a<1時(shí)，不等式的解集為R.

【解析】

試題分析：解　(1)∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(－2)＝－f(2)，即f(2)＋f(－2)＝0.

(2)當(dāng)x<0時(shí)，－x>0，∴f(－x)＝a－x－1.

∵f(x)是奇函數(shù)，有f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝－a－x＋1(x<0)．

∴所求的解析式為.

(3)不等式等價(jià)于或，

即或.

當(dāng)a>1時(shí)，有或，注意此時(shí)loga2>0，loga5>0，

可得此時(shí)不等式的解集為(1－loga2,1＋loga5)．

同理可得，當(dāng)0<a<1時(shí)，不等式的解集為R.

綜上所述，當(dāng)a>1時(shí),不等式的解集為(1－loga2,1＋loga5)；當(dāng)0<a<1時(shí)，不等式的解集為R.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 +y2=1，A，B，C，D為橢圓上四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AC，BD相交于原點(diǎn)O，設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）滿足 = ．
（1）求證： + = ；
（2）kAB+kBC的值是否為定值，若是，請求出此定值，并求出四邊形ABCD面積的最大值，否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)給出下列四個(gè)命題：

①c = 0時(shí)，是奇函數(shù)； ②時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)根；

③的圖象關(guān)于點(diǎn)(0 , c)對稱； ④方程至多3個(gè)實(shí)根.

其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)南偏東45°方向距A為(2－2)海里的B處有一艘走私船，在A處正北方向，距A為海里的C處的緝私船立即奉命以10海里/時(shí)的速度追截走私船．

（1）剛發(fā)現(xiàn)走私船時(shí)，求兩船的距離；

（2）若走私船正以10海里/時(shí)的速度從B處向南偏東75°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的時(shí)間(精確到分鐘，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈2.5)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex（ax2﹣x﹣1）（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，求a的取值范圍
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（|sinx|）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中， 平面， ， ， 為的中點(diǎn).

（1）求四棱錐的體積；

（2）求證： ；

（3）判斷線段上是否存在一點(diǎn) (與點(diǎn)不重合），使得四點(diǎn)共面? (結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，R表示的外接圓半徑.

（Ⅰ）如圖，在以O圓心、半徑為2的O中，BC和BA是O的弦，其中，求弦AB的長;

(Ⅱ)在中，若是鈍角，求證：;

(Ⅲ)給定三個(gè)正實(shí)數(shù)a、b、R，其中，問：a、b、R滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，以a、b為邊長，R為外接圓半徑的不存在、存在一個(gè)或存在兩個(gè)（全等的三角形算作同一個(gè)）？在存在的情況下，用a、b、R表示c.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求使下列函數(shù)取得最大值、最小值的自變量x的集合，并分別寫出最大值、最小值：

(1)y＝3－2sin x；

(2)y＝sin.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數(shù)，且對一切x，y>0，滿足．

(1)求f(1)的值；

(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f()<2.

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同步練習(xí)冊答案