5．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，若所得圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于（　　）
A．2B．4C．6D．8

分析 可利用函數(shù)的周期或者函數(shù)圖象變換規(guī)律來(lái)解．

解答 解：∵將f（x）向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度與原圖象重合，
∴f（x）=f（x-$\frac{π}{4}$），
即sin2ωx=sin2ω（x-$\frac{π}{4}$）=sin（2ωx-$\frac{ωπ}{2}$），
∴-$\frac{ωπ}{2}$=2kπ，解得ω=-4k，k∈Z．
∵ω＞0，∴當(dāng)k=-1時(shí)，ω取得最小值4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)的圖象變換，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．如果用$\overline{A}$表示隨機(jī)事件A的對(duì)立事件，若事件A表示“汽車甲暢銷且汽車乙滯銷”，則事件$\overline{A}$表示（　�。�
A．汽車甲、乙都暢銷B．汽車甲滯銷或汽車乙暢銷
C．汽車甲滯銷D．汽車甲滯銷且汽車乙暢銷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求二項(xiàng)式（3x3-$\frac{1}{{x}^{3}}$）6展開式的常數(shù)項(xiàng)C及除常數(shù)項(xiàng)外其余各項(xiàng)系數(shù)的和S．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2ωx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2ωx的最小正周期為π，則f（x）在閉區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]的最大值為1．

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20．設(shè)直線l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，它的傾斜角為45°，如果將l繞坐標(biāo)原點(diǎn)按順時(shí)向旋轉(zhuǎn)60°，得到直線l1，那么l1的傾斜角為（　�。�
A．45°B．15°C．105°D．165°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{y+2≥0}\\{x+y+2≥0}\end{array}\right.$則（x+2）2+（y+3）2的最小值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．5D．9

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17．已知命題p：?x∈（0，+∞），2x＞log3x，命題q：?x0∈（0，+∞），sinx0=lnx0，則下列命題中的真命題是（　�。�
A．（￢p）∨（￢q）B．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)P（3，y）是角α終邊上的一個(gè)點(diǎn)，若$cosα=\frac{3}{5}$，則y=±4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=ax4+x3+bx2+2x+c（其中a、b、c為常數(shù)）為奇函數(shù)，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（2）=6．

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