18．下列三個命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
（1）命題“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x∈R，sinx＞1”
（2）“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題
（3）命題p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為真命題．
A．0B．1C．2D．3

分析 利用命題的真假判斷（1）的正誤；寫出逆命題，判斷真假即可判斷（2）的正誤；復(fù)合命題的真假判斷（3）的正誤．

解答 解：對于（1）滿足命題的否定形式，所以（1）是真命題；
對于（2）若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題：若a＜b，則am2＜bm2，m=0時不成立，所以（2）是假命題；
對于（3）命題p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，正確，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0錯誤，因為x2+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$＞0恒成立，p∨q為真，故（3）是真命題．
故選：C．

點評 此題注重對基礎(chǔ)知識的考查，特別是四種命題之間的真假關(guān)系，復(fù)合命題的真假關(guān)系，特稱命題與全稱命題的真假及否定，是學(xué)生易錯點，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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8．若c=acosB，b=asinC，則△ABC是（　�。�
A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等邊三角形

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9．若（2+i）×（1-i）=a+bi，a，b∈R，則a+b=（　�。�
A．-2B．2C．3D．4

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6．設(shè)A=[-1，1]，B=[-2，2]，函數(shù)f（x）=2x2+mx-1，
（1）設(shè)不等式f（x）≤0的解集為C，當(dāng)C⊆（A∩B）時，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若對任意x∈R，都有f（1-x）=f（1+x）成立，試求x∈B時，函數(shù)f（x）的值域；
（3）設(shè)g（x）=2|x-a|-x2-mx（a∈R），求f（x）+g（x）的最小值．

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13．設(shè)拋物線x2=2py（p＞0）的焦點F，過焦點F作y軸的垂線，交拋物線于A、B兩點，點M（0，-$\frac{p}{2}$），Q為拋物線上異于A、B的任意一點，經(jīng)過點Q作拋物線的切線，記為l，l與MA、MB分別交于D、E．
（1）判斷直線MA與拋物線的位置關(guān)系并證明；
（2）求$\frac{{S}_{△QAB}}{{S}_{△MDE}}$．

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3．（1）在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=3an+2，求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{2}{3}{a_n}$+$\frac{1}{3}$，求數(shù)列{an}的通項公式an；
（3）已知數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=n2+1，n∈N*，求數(shù)列{an}的通項公式an；
（4）已知數(shù)列{an}滿足an=$\left\{\begin{array}{l}{a_{n+1}}-2，n為奇數(shù)\\ \frac{1}{2}{a_{n+1}}，n為偶數(shù)\end{array}$，且a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式an．

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10．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=$\frac{1}{\root{4}{2}}$，求a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b$\sqrt{a^{2}}$（$\sqrt{{a}^{3}}$）2的值．

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7．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）當(dāng)PD=2AB，且E為PB的中點，求二面角B-AE-C的余弦值．

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8．求（x2+2）（$\frac{1}{x}-1$）6的展開式的常數(shù)項是（　　）
A．15B．-15C．17D．-17

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