8．求（x2+2）（$\frac{1}{x}-1$）6的展開式的常數(shù)項是（　�。�
A．15B．-15C．17D．-17

分析 利用二項式定理的通項公式即可得出．

解答 解：（$\frac{1}{x}-1$）6的展開式的通項公式：Tr+1=${∁}_{6}^{r}$$（\frac{1}{x}）^{6-r}$（-1）r=（-1）r${∁}_{6}^{r}$xr-6，（r=0，1，2，…，6），
分別令r-6=0，r-6=-2，
解得r=6，r=4．
∴（x2+2）（$\frac{1}{x}-1$）6的展開式的常數(shù)項是2×${∁}_{6}^{6}$+1×${∁}_{6}^{4}$=17．
故選：C．

點評 本題考查了二項式定理的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列三個命題中真命題的個數(shù)是（　　）
（1）命題“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x∈R，sinx＞1”
（2）“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題
（3）命題p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為真命題．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0時}\\{|x+\frac{2}{x}|，x≠0時}\end{array}\right.$，則有關(guān)x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不等實根的充分條件是（　�。�
A．b＜-2$\sqrt{2}$且c＞0B．b＜-2$\sqrt{2}$且c＜0C．b＜-2$\sqrt{2}$且c=0D．b≥-2$\sqrt{2}$且c=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．f（x）=x（2016+lnx），若f′（x0）=2017，則x0=（　�。�
A．e2B．1C．ln2D．e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知點M的直角坐標為（-1，-$\sqrt{3}$，3），則它的柱坐標是（　�。�
A．（2，$\frac{π}{3}$，3）B．（2，$\frac{2π}{3}$，3）C．（2，$\frac{4π}{3}$，3）D．（2，$\frac{5π}{3}$，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在研究塞卡病毒（Zika virus）某種疫苗的過程中，為了研究小白鼠連續(xù)接種該種疫苗后出現(xiàn)Z癥狀的情況，做接種試驗．試驗設(shè)計每天接種一次，連續(xù)接種3天為一個接種周期．已知小白鼠接種后當(dāng)天出現(xiàn)Z癥狀的概率為$\frac{1}{4}$，假設(shè)每次接種后當(dāng)天是否出現(xiàn)Z癥狀與上次接種無關(guān)．
（Ⅰ）若出現(xiàn)Z癥狀即停止試驗，求試驗至多持續(xù)一個接種周期的概率；
（Ⅱ）若在一個接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次或3次Z癥狀，則這個接種周期結(jié)束后終止試驗，試驗至多持續(xù)3個周期．設(shè)接種試驗持續(xù)的接種周期數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若z=（a2-1）+（a-1）i為純虛數(shù)，其中a∈R，則$\frac{{{a^2}+i}}{1+ai}$等于（　�。�
A．-iB．iC．1D．1或i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知 f（x）=$\frac{x}{2x+1}$（x＞0），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N*，則 fs（x）在[$\frac{1}{2}$，1]上的最小值是$\frac{1}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．由a1=1，d=3確定的等差數(shù)列{an}，當(dāng)an=298時，n等于100．

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同步練習(xí)冊答案