【題目】將函數(shù)f(x)= sin2x﹣ cos2x+1的圖象向左平移 個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則下列關(guān)予函數(shù)y=g(x)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是(
A.函數(shù)y=g(x)的最小正周期為π
B.函數(shù)y=g(x)的圖象的一條對(duì)稱軸為直線x=
C. g(x)dx=
D.函數(shù)y=g(x)在區(qū)間[ , ]上單調(diào)遞減

【答案】D
【解析】解:把f(x)= sin2x﹣ cos2x+1=2sin(2x﹣ )+1的圖象向左平移 個(gè)單位, 得到函數(shù)y=2sin[2(x+ )﹣ ]+1=2sin(2x+ )+1的圖象,
再向下平移1個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)=2sin(2x+ )的圖象,
對(duì)于A,由于T= ,故正確;
對(duì)于B,由2x+ =kπ+ ,k∈Z,解得:x= + ,k∈Z,可得:當(dāng)k=0時(shí),y=g(x)的圖象的一條對(duì)稱軸為直線x= ,故正確;
對(duì)于C, g(x)dx= 2sin(2x+ )dx=﹣cos(2x+ )| =﹣(cos ﹣cos )= ,故正確;
對(duì)于D,由2kπ+ ≤2x+ ≤2kπ+ ,k∈Z,解得:kπ+ ≤x≤kπ+ ,k∈Z,可得函數(shù)y=g(x)在區(qū)間[ , ]上單調(diào)遞減,故錯(cuò)誤.
故選:D.
利用兩角差的正弦函數(shù)公式、函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,可得g(x),利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一分析各個(gè)選項(xiàng)即可得解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.B.C.D.

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(1)以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求橢圓C的極坐標(biāo)方程;
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【題目】設(shè)上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,.

1)若,求的解析式;

2)若,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)若的值域?yàn)?/span>,求的取值范圍.

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(1)求的值;

(2)求證:為奇函數(shù);

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A.i>4
B.i≤4
C.i>5
D.i≤5

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【題目】若關(guān)于x的不等式的解集為 , 且函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ( )
A.
B.
C.
D.

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