8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x{\;}^{2}-x，x≤1}\\{x-3，x＞1}\end{array}\right.$．
（1）在下面的坐標系中，作出函數(shù)f（x）的圖象并寫出單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（a）=2，求實數(shù)a的值．

分析 （1）分段做出f（x）的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象得出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對a的范圍進行討論列出方程解出a．

解答 解：（1）做出f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：

由圖象得f（x）的增區(qū)間為（$\frac{1}{2}$，1]，（1，+∞），減區(qū)間為（-∞，$\frac{1}{2}$]．
（2）∵f（a）=2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≤1}\\{{a}^{2}-a=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{a-3=2}\end{array}\right.$．
解得a=-1或a=5．

點評 本題考查了分段函數(shù)的圖象及意義，分類討論思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1（n∈N*），且a2，a5分別是等比數(shù)列{bn}的第二項和第三項，設數(shù)列{cn}滿足cn=$\left\{{\begin{array}{l}{{a_n}，n為奇數(shù)}\\{{b_{n，}}n為偶數(shù)}\end{array}}$，{cn}的前n項和為Sn
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）是否存在m∈N*，使得Sm=2017，并說明理由
（3）求Sn．

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19．設集合M={x|x+1＞0}，N={x|2x-1＜0}，則M∩N=（　�。�
A．（-3，$\frac{1}{2}$）B．（-3，-$\frac{1}{2}$）C．（-1，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，3）

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16．若函數(shù)f（x）=ax3-x2+x-5在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞$\frac{1}{3}$B．a＜$\frac{1}{3}$C．a≤$\frac{1}{3}$D．a≥$\frac{1}{3}$

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3．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，記函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≤g（x）}\\{g（x），f（x）＞g（x）}\end{array}\right.$，則不等式h（x）≥$\frac{1}{2}$的解集為（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

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13．已知一次函數(shù)f（x）滿足f（f（x））=4x+9，則f（x）的函數(shù)關系式f（x）=2x+3和f（x）=-2x-9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設函數(shù)f（x）=（x-4）0+$\sqrt{\frac{2}{x-1}}$，則函數(shù)f（x）的定義域為（1，4）∪（4，+∞）．

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17．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，集合B={x|log2x＞1}，則A∩B=（2，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)y=loga（2-ax）在x∈[0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．（1，+∞）

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