（本小題滿分16分）如圖，為橢圓： （a＞b＞）的左、右焦點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率，△的面積為．若在橢圓上，則點(diǎn)稱為點(diǎn)的一個(gè)“橢點(diǎn)”．直線與橢圓交于兩點(diǎn)，兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為，已知以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）△的面積是否為定值？若為定值，試求出該定值；若不為定值，請(qǐng)說明理由．

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（本題滿分16分）已知函數(shù)，

（1）證明為奇函數(shù)，并在上為增函數(shù)；

（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（3）設(shè)，當(dāng)時(shí)，，求的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣高三3月統(tǒng)一考試（一模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)有200根相同的鋼管，把它們堆放成正三角形垛，要使剩余的鋼管盡可能少，那么剩余鋼管的根數(shù)為（ ）.

（A）9 （B）10 （C）19 （D）29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市三校高三下學(xué)期3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為 .

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為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí),某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者，從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)間是：．

（1）求圖中的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在歲的

人數(shù)；

（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場

的宣傳活動(dòng)，再從這20名中采用簡單隨機(jī)抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要

負(fù)責(zé)人，記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為，求的分布列及

數(shù)學(xué)期望．

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如圖，橢圓（a＞b＞）的離心率，左焦點(diǎn)為F，A，B，C為其三個(gè)頂點(diǎn)，直線CF與AB交于D，則tan∠BDC的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)高三重點(diǎn)熱點(diǎn)專項(xiàng)檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線，平行，則它們之間的距離是 ．

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在中，已知，，則的值是 ．

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設(shè)，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為 .

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