某中學(xué)的數(shù)學(xué)測(cè)試中設(shè)置了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)內(nèi)容，成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)．某班考生兩科的考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)等級(jí)為B的考生有10人．

（1）求該班考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)等級(jí)為A的人數(shù)；
（2）若等級(jí)A、B、C、D、E分別對(duì)應(yīng)5分、4分、3分、2分、1分，該考場(chǎng)共10人得分大于7分，其中2人10分，2人9分，6人8分，從這10人中隨機(jī)抽取2人，求2人成績(jī)之和ξ的分布列．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,頻率分布直方圖
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）先求出該班總?cè)藬?shù)，再計(jì)算“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)等級(jí)為A的人數(shù)．
（2）ξ的值可以為16，17，18，19，20，分別求出相對(duì)應(yīng)的概率，由此能求出ξ的分布列．
解答： 解：（1）由題意得該班總?cè)藬?shù)是10÷0.25=40人…．（1分）
“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)等級(jí)為A的人數(shù)為
40×（1-0.375-0.375-0.15-0.025）
=40×0.075=3人．…（3分）
（2）ξ的值可以為16，17，18，19，20，
P（ξ=16）=
C
2
6
C
2
10
=
15
45
，P（ξ=17）=
C
1
6
C
1
2
C
2
10
=
12
45
，
P（ξ=18）=
C
1
6
C
1
2
+C
2
2
C
2
10
=
13
45
，P（ξ=19）=
C
1
2
C
2
2
C
2
10
=
4
45
，
P（ξ=20）=
C
2
2
C
2
10
=
1
45
，…（8分）
∴ξ的分布列為
ξ 16 17 18 19 20
P
1
3
4
15
13
45
4
45
1
45
…..（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率直方圖的應(yīng)用，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意排列組合知識(shí)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an，an+1是x的方程x2-（1+2n）x+bn=0（n∈N*）的兩根且a1=2
（1）求證：數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

據(jù)IEC（國(guó)際電工委員會(huì)）調(diào)查顯示，小型風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目投資較少，且開(kāi)發(fā)前景廣闊，但受風(fēng)力自然資源影響，項(xiàng)目投資存在一定風(fēng)險(xiǎn)．根據(jù)測(cè)算，風(fēng)能風(fēng)區(qū)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
風(fēng)能分類(lèi) 一類(lèi)風(fēng)區(qū) 二類(lèi)風(fēng)區(qū)
平均風(fēng)速m/s 8.5～10 6.5～8.5
假設(shè)投資A項(xiàng)目的資金為x（x≥0）萬(wàn)元，投資B項(xiàng)目資金為y（y≥0）萬(wàn)元，調(diào)研結(jié)果是：未來(lái)一年內(nèi)，位于一類(lèi)風(fēng)區(qū)的A項(xiàng)目獲利30%的可能性為0.6，虧損20%的可能性為0.4；位于二類(lèi)風(fēng)區(qū)的B項(xiàng)目獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.1，不賠不賺的可能性是0.3．
（1）記投資A，B項(xiàng)目的利潤(rùn)分別為ξ和η，試寫(xiě)出隨機(jī)變量ξ與η的分布列和期望Eξ，Eη；
（2）某公司計(jì)劃用不超過(guò)100萬(wàn)元的資金投資于A，B項(xiàng)目，且公司要求對(duì)A項(xiàng)目的投資不得低于B項(xiàng)目，根據(jù)（1）的條件和市場(chǎng)調(diào)研，試估計(jì)一年后兩個(gè)項(xiàng)目的平均利潤(rùn)之和z=Eξ+Eη的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（1，0），離心率為
2
2
．設(shè)P是橢圓C長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P且斜率為1的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求|PA|2+|PB|2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，某旅游景點(diǎn)有一座風(fēng)景秀麗的山峰，山上有一條筆直的山路BC和一條索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2個(gè)小時(shí)的時(shí)間進(jìn)行徒步攀登．已知∠ABC=120°，∠ADC=150°，BD=1（千米），AC=3（千米）．假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時(shí)1200米，請(qǐng)問(wèn)：兩位登山愛(ài)好者能否在2個(gè)小時(shí)內(nèi)徒步登上山峰．（即從B點(diǎn)出發(fā)到達(dá)C點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2-2ax+2lnx，g（x）=f（x）-2x．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論g（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)a＞1時(shí)，若函數(shù)h（x）=g（x）+5+
1
a
有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a2=-7，S6=-24．
（1）求等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{
Sn+100
n
}有最小項(xiàng)，并求出最小項(xiàng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在雙曲線x2-y2=4上有一點(diǎn)P，F(xiàn)1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，求△F1PF2的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解甲、乙兩個(gè)快遞公司的工作狀況，假設(shè)同一個(gè)公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機(jī)抽取一名快遞員，并從兩人某月（30天）的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)，制表如下：
甲公司某員工A 乙公司某員工B
3 9 6 5 8 3 3 2 3 4 6 6 6 7 7
0 1 4 4 2 2 2
每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費(fèi)情況如下：甲公司規(guī)定每件4.5元；乙公司規(guī)定每天35件以內(nèi)（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元．
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫(xiě)出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)；
（Ⅱ）為了解乙公司員工B的每天所得勞務(wù)費(fèi)的情況，從這10天中隨機(jī)抽取1天，他所得的勞務(wù)費(fèi)記為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費(fèi)．

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