Question

（2011•泉州模擬）將函數(shù)f(x)=sin(2x+

π

3

)的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位得函數(shù)g（x）的圖象，再將g（x）的圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍得到函數(shù)h（x）的圖象，則（　�。�

• A．g（x）=sin2x，h（x）=sin4x
• B．g（x）=sin2x，h（x）=sinx
• C．g(x)=sin(2x+

  2π

  3

  )，h(x)=sin(4x+

  2π

  3

  )
• D．g(x)=sin(2x+

  2π

  3

  )，h(x)=sin(x+

  2π

  3

  )

Answer 1

分析：利用三角函數(shù)圖象平移的規(guī)律：y=sinx的圖象向左（+）向右（-）平移∅個(gè)單位可得y=sin（x±∅）的圖象，把y=sinx圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

ω

倍可得y=sinω的圖象．

解答：解：將函數(shù)f(x)=sin(2x+

π

3

)的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位得函數(shù)g（x）=sn[2（x-

π

6

）+

π

3

]=sin2x的圖象，
再將g（x）的圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍得到函數(shù)h（x）=sin

1

2

（2x）=sinx 的圖象，
故g（x）=sin2x，h（x）=sinx，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，屬于基礎(chǔ)題．