(本小題滿分12分)
設函數(shù).
(1)若的兩個極值點為,且,求實數(shù)的值;
(2)是否存在實數(shù),使得是上的單調(diào)函數(shù)?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),其圖像在點處的切線為.
(1)求、直線及兩坐標軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積;
(2)求、直線及軸圍成圖形的面積.
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(本小題12分)已知f(x)=在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù).
(Ⅰ)求實數(shù)a的值組成的集合A;
(Ⅱ)設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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(本題滿分13分)
已知函數(shù),設曲線y=在與x軸交點處的切線為y=4x-12,為的導函數(shù),且滿足
(1)求
(2)設,求函數(shù)g(x)在[0,m]上的最大值。
(3)設,若對一切,不等式恒成立,求實數(shù)t的取值范圍
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(本小題滿分12分)
設函數(shù).
(1)對于任意實數(shù),在恒成立(其中表示的導函數(shù)),求的最大值;
(2)若方程在上有且僅有一個實根,求的取值范圍.
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設函數(shù)
(1)若,
①求的值;
②的最小值。
(參考數(shù)據(jù))
(2) 當上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍。
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