Question

7．如果命題P：點（1，-1）在曲線y=-1+lnx上；命題q：$\int_0^{\frac{π}{2}}{sinxdx}$計算結果是-1，那么命題p∧q的真假性為假 （寫真或假）

Answer 1

分析 分別判斷p，q的真假，從而判斷復合命題的真假即可．

解答 解：將（1，-1）代入y=-1+lnx，得：-1=-1+ln1=-1，
故命題p是真命題；
∵$\int_0^{\frac{π}{2}}{sinxdx}$=（-cosx）${|}_{0}^{\frac{π}{2}}$=1，
∴命題q的假命題，
故p∧q是假命題，
故答案為：假．

點評 本題考查了定積分的計算，考查復合命題的判斷，是一道基礎題．