Question

10、如圖，P為正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的中心，△PAC在該正方體各個面上的射影可能是（　　）

A、（1）、（2）、（3）、（4）

B、（1）、（3）

C、（1）、（4）

D、（2）、（4）

Answer 1

分析：由題意需要從三個角度對正方體進行平行投影，首先確定關(guān)鍵點P、A在各個面上的投影，再把它們連接起來，即，△PAC在該正方體各個面上的射影．

解答：解：由題意知，P為正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的中心，
則從上向下投影時，點P的影子落在對角線AC上，故△PAC在下底面上的射影是線段AC，是第一個圖形；
當(dāng)從前向后投影時，點P的影子應(yīng)落在側(cè)面CDC₁D₁的中心上，A點的影子落在D上，故故△PAC在面CDC₁D₁上的射影是三角形，是第四個圖形；
當(dāng)從左向右投影時，點P的影子應(yīng)落在側(cè)面BCB₁C₁的中心上，A點的影子落在B上，故故△PAC在面CDC₁D₁上的射影是三角形，是第四個圖形；
故選C．

點評：本題主要考查了平行投影和空間想象能力，關(guān)鍵是確定投影圖得關(guān)鍵點，如頂點等，再一次連接即可得在平面上的投影圖，主要依據(jù)平行投影的含義和空間想象來完成．