【題目】已知直線l過(guò)點(diǎn)A(-1,0)且與⊙B：相切于點(diǎn)D，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的雙曲線E過(guò)點(diǎn)D，一條漸近線平行于l，則E的離心率為（ ）

A. B. 2 C. D.

【答案】B

【解析】

設(shè)直線l：y＝k（x+1），求得圓的圓心和半徑，運(yùn)用直線和圓相切的條件：d＝r，求得斜率k，即得到漸近線的斜率，從而得到雙曲線的離心率.

可設(shè)直線l：y＝k（x+1），

⊙B：x2+y2﹣2x＝0的圓心為（1，0），半徑為1，

由相切的條件可得，d＝＝1，解得k＝，

可得漸近線方程為y＝x，

直線l方程為y＝（x+1），聯(lián)立x2+y2﹣2x＝0，解得x＝，y＝，

即D（，），

設(shè)雙曲線的方程為y2x2＝m（m≠0），

又雙曲線E過(guò)點(diǎn)D，

代入D的坐標(biāo)，可得m．

則雙曲線的方程為1．

則，，e=2,

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.－1B.1C.2－1D.2

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（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).若直線與的斜率之和為，求實(shí)數(shù)的值.

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（1）寫(xiě)出函數(shù)的解析式和其圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo).

（2）已知關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不同的解，，求實(shí)數(shù)的取值范圍和的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中為正實(shí)數(shù).

(1)若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)當(dāng)時(shí)，證明.

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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

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（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

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